Đề bài
Câu 1 (4 điểm) Rút gọn biểu thức:
a)
b)
Câu 2 (4 điểm)
a) Giải hệ phương trình
b) Cho hàm số
Câu 3 (6 điểm) Cho phương trình
a) Giải phương trình (1) với m = 2.
b) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có nghiệm.
c) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm
Câu 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kỳ trên cung AC (M khác A, C và điểm chính giữa AC), BM cắt AC tại H. Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB.
a) Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh CA là phân giác của góc MCK
c) Kẻ CP vuông góc với BM
Lời giải chi tiết
Câu 1:
Câu 2:
a) Giải hệ phương trình
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất:
b) Cho hàm số
Ta có bảng giá trị:
Đồ thị:
Hoành độ giao điểm của đường thẳng
Để
Vậy
Câu 3.
a) Giải phương trình (1) với m = 2.
Thay
Ta có :
Vậy, với
b) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có nghiệm.
Để phương trình (1) có nghiệm thì
c) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Áp dụng định lý Vi-et, ta có:
Với
Thay vào (*) ta có
Với
Thay vào (*) ta có
Vậy
Câu 4.
a) Chứng minh tứ giác CHKB là tứ giác nội tiếp.
Xét tứ giác BCHK có:
Vậy tứ giác
b) Chứng minh CA là phân giác của góc MCK.
- Tứ giác BCHK nội tiếp nên
-
Do đó
c) Chứng minh ME = 2CP.
Xét
Do đó
Lại có
Vậy
Mà
Do đó
Đề thi vào 10 môn Văn Hải Phòng
Tải 10 đề thi giữa kì 2 Văn 9
Bài 22. Thực hành: Vẽ và phân tích biểu đồ về mối quan hệ giữa dân số, sản lượng lương thực và bình quân lương thực theo đầu người
ĐỊA LÍ KINH TẾ
CHƯƠNG 3: QUANG HỌC
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 9
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 9
SBT Toán Lớp 9
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 9
SGK Toán Lớp 9
Vở bài tập Toán Lớp 9