Đề bài
Câu 1. (1,5 điểm)
1) Tìm
2) Giải phương trình:
3) Cho hàm số
Câu 2. (2,0 điểm) Cho phương trình:
1) Tìm m để
2) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
Câu 3. (1,5 điểm):
1) Trong mặt phẳng tọa độ
2) Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Câu 4. (3 điểm):
Cho tam giác
1) Chứng minh tứ giác
2) Chứng minh
3) Chứng minh
4) Gọi
Câu 5. (1 điểm):
Cho
Lời giải chi tiết
Câu 1.
1) Tìm
Điều kiện:
Vậy
2) Giải phương trình:
Ta có:
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
3) Cho hàm số
+) Hàm số nghịch biến khi
+) Hàm số đồng biến khi
Vậy với
Câu 2.
1) Tìm m để
Thay
Vậy với
2) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-et ta có:
Theo đề bài ta có:
Vậy m = 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 3:
1) Trong mặt phẳng tọa độ
Tọa độ giao điểm của đường thẳng
Vậy
2) Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Ta có:
Ta có:
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 3. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:
Câu 4:
Cho tam giác
1) Chứng minh tứ giác
Xét tứ giác
Mà hai đỉnh kề nhau D và E cùng nhìn cạnh
2) Chứng minh
Vì
Xét
Xét
Vậy
3) Chứng minh
Ta có
4) Gọi
Kéo dài
Giả sử
Khi đó ta có:
Ta có:
Mà
Xét tứ giác
Hay
CHƯƠNG III. CON NGƯỜI, DÂN SỐ VÀ MÔI TRƯỜNG
Bài 17. Vùng Trung du và miền núi Bắc Bộ
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Lịch sử lớp 9
Unit 4: Life in the past
Đề thi vào 10 môn Toán Quảng Ninh
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 9
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 9
SBT Toán Lớp 9
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 9
SGK Toán Lớp 9
Vở bài tập Toán Lớp 9