Tổng hợp 50 đề thi vào 10 môn Toán
Tổng hợp 50 đề thi vào 10 môn Toán

26. Đề số 26 - Đề thi vào lớp 10 môn Toán

Đề bài

Câu 1. (1,5 điểm)

1)  Tìm , biết

2) Giải phương trình:

3)      Cho hàm số Tìm a để hàm số nghịch biến khi   và đồng biến khi

Câu 2. (2,0 điểm) Cho phương trình: m là tham số

1) Tìm m để là nghiệm của phương trình (1).

2)  Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện:

Câu 3. (1,5 điểm):

1) Trong mặt phẳng tọa độ cho các đường thẳng có phương trình:   và Tìm để các đường thẳng trên đồng quy.

2) Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: (với ).

Câu 4. (3 điểm):

Cho tam giác có ba góc nhọn và   Gọi   lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên là giao điểm của

1) Chứng minh tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh và tính tỉ số

3) Chứng minh

4) Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Chứng minh

Câu 5. (1 điểm):

Cho là số tự nhiên khác Tìm giá trị nhỏ nhất của:

 


Lời giải chi tiết

Câu 1.

1)  Tìm , biết

Điều kiện:

Vậy .

2)  Giải phương trình:

Ta có: . Nên phương trình luôn có 1 nghiệm là và nghiệm còn lại là

Vậy tập nghiệm của phương trình là:

3)  Cho hàm số Tìm a để hàm số nghịch biến khi   và đồng biến khi

+) Hàm số nghịch biến khi là:

+) Hàm số đồng biến khi là:

Vậy với thì hàm số nghịch biến khi   và đồng biến khi

Câu 2.

1)   Tìm m để là nghiệm của phương trình (1).

Thay vào phương trình  (1) ta có:

Vậy với thì

2)  Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Theo hệ thức Vi-et ta có:

Theo đề bài ta có:

Vậy m = 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 3:

1) Trong mặt phẳng tọa độ cho các đường thẳng có phương trình:   và Tìm để các đường thẳng trên đồng quy.

Tọa độ giao điểm của đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình:

Ba đường thẳng đã cho đồng quy khi đường thẳng phải đi qua điểm

Vậy

2) Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: (với ).

Ta có:  

Ta có:

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 3. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:

Câu 4:

Cho tam giác có ba góc nhọn và   Gọi   lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên là giao điểm của

                            

1) Chứng minh tứ giác nội tiếp.

Xét tứ giác ta có:

Mà hai đỉnh kề nhau D và E cùng nhìn cạnh dưới hai góc bằng nhau.

là tứ giác nội tiếp. (dấu hiện nhận biết tứ giác nội tiếp).

2) Chứng minh và tính tỉ số

là tứ giác nội tiếp (cmt) (góc trong tại một đỉnh bằng góc ngoài tại đỉnh đối diện).

Xét ta có:

Xét vuông tại vuông cân tại

Vậy

3) Chứng minh

Ta có vuông cân tại

vuông cân tại

(tính chất tam giác cân).

vuông cân tại

vuông cân tại

(tính chất tam giác cân).

4) Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Chứng minh

Kéo dài cắt đường tròn tại điểm thứ hai là

Giả sử

Khi đó ta có: là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

Ta có: (hai góc nội tiếp cùng chắn cung )

Xét tứ giác ta có:

là tứ giác nội tiếp (góc trong tại một đỉnh bằng góc ngoài tại đỉnh đối diện).

  (tổng hai góc đối diện trong tứ giác nội tiếp)

Hay

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 14.1 (B) - Phần A trang 53 Bài 14.1 (B) - Phần A trang 53
Bài 14.2 (B) - Phần A trang 53 Bài 14.2 (B) - Phần A trang 53
Bài 14.2 (B) - Phần B trang 54 Bài 14.2 (B) - Phần B trang 54
Bài 14.4 (H) - Phần B trang 54 Bài 14.4 (H) - Phần B trang 54
Bài 14.7 (VD) - Phần B trang 55 Bài 14.7 (VD) - Phần B trang 55
Xem thêm
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi