C. Vận dụng, phát triển trang 10

Em hãy tìm hiểu về sở thích đọc sách của các bạn trong lớp và hoàn thành bảng dưới đây:

Tổng số học sinh của lớp em: ..... học sinh.

a) Với mỗi sở thích đọc, viết phân số chỉ số phần học sinh tương ứng trong số học sinh của cả lớp.

b) Rút gọn các phân số đó.

Phương pháp giải:

Phân số chỉ số phần học sinh tương ứng trong số học sinh của cả lớp thì có tử số là số lượng sở thích học mỗi loại sách, mẫu số là số lượng học sinh trong lớp.

Lời giải chi tiết:

Em tham khảo số liệu sau đây:

Tổng số học sinh của lớp em: 40 học sinh.

a)

- Phân số chỉ số phần học sinh có sở thích đọc truyện tranh là: $\frac{{30}}{{40}}$

- Phân số chỉ số phần học sinh có sở thích đọc truyện ngắn là: $\frac{{15}}{{40}}$

- Phân số chỉ số phần học sinh có sở thích đọc sách khoa học là: $\frac{8}{{40}}$

b) Rút gọn các phân số vừa tìm được

$\frac{{30}}{{40}} = \frac{{30:10}}{{40:10}} = \frac{3}{4}$    

$\frac{{15}}{{40}} = \frac{{15:5}}{{40:5}} = \frac{3}{8}$                    

$\frac{8}{{40}} = \frac{{8:8}}{{40:8}} = \frac{1}{4}$

Dưới đây là phân số chỉ số phần nước trong một số loại củ, quả.

Quy đồng mẫu số các phân số trên.

Phương pháp giải:

Nếu mẫu số của một trong hai phân số chia hết cho mẫu số của phân số còn lại thì ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số như sau:

- Lấy mẫu số chung là mẫu số lớn hơn.

- Tìm thừa số phụ bằng cách lấy mẫu số lớn hơn chia cho mẫu số nhỏ hơn.

- Nhân cả tử số và mẫu số của phân số có mẫu số nhỏ hơn với thừa số phụ tương ứng.

- Giữ nguyên phân số có mẫu số lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

Quy đồng các phân số $\frac{{19}}{{20}};\frac{{87}}{{100}};\frac{9}{{10}}$ và $\frac{{22}}{{25}}$.                  

Mẫu số chung là 100             

Ta có:

$\frac{{19}}{{20}} = \frac{{19 \times 5}}{{20 \times 5}} = \frac{{95}}{{100}}$                                           

\(\frac{9}{{10}} = \frac{{9 \times 10}}{{10 \times 10}} = \frac{{90}}{{100}}\)                              

\(\frac{{22}}{{25}} = \frac{{22 \times 4}}{{25 \times 4}} = \frac{{88}}{{100}}\)

Giữ nguyên phân số $\frac{{87}}{{100}}$

Vậy quy đồng mẫu số của $\frac{{19}}{{20}};\frac{{87}}{{100}};\frac{9}{{10}}$ và $\frac{{22}}{{25}}$được $\frac{{95}}{{100}};\frac{{87}}{{100}};\frac{{90}}{{100}}$ và $\frac{{88}}{{100}}$.          

Theo một thống kê, trong tổng số lượng sách được người đọc yêu thích, sách kĩ năng sống chiếm $\frac{1}{4}$; sách văn học chiếm $\frac{3}{{20}}$; sách nuôi dạy con chiếm $\frac{3}{{25}}$; sách khoa học công nghệ chiếm $\frac{1}{{20}}$; sách kinh doanh đầu tư chiếm $\frac{{17}}{{100}}$.

Quy đồng mẫu số các phân số trên.

Phương pháp giải:

Nếu mẫu số của một trong hai phân số chia hết cho mẫu số của phân số còn lại thì ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số như sau:

- Lấy mẫu số chung là mẫu số lớn hơn.

- Tìm thừa số phụ bằng cách lấy mẫu số lớn hơn chia cho mẫu số nhỏ hơn.

- Nhân cả tử số và mẫu số của phân số có mẫu số nhỏ hơn với thừa số phụ tương ứng.

- Giữ nguyên phân số có mẫu số lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

Quy đồng mẫu số các phân số $\frac{1}{4};\frac{3}{{20}};\frac{3}{{25}};\frac{1}{{20}}$ và $\frac{{17}}{{100}}$.                      

Mẫu số chung là 100              

Ta có:

$\frac{1}{4} = \frac{{1 \times 25}}{{4 \times 25}} = \frac{{25}}{{100}}$                  

\(\frac{3}{{20}} = \frac{{3 \times 5}}{{20 \times 5}} = \frac{{15}}{{100}}\)            

\(\frac{3}{{25}} = \frac{{3 \times 4}}{{25 \times 4}} = \frac{{12}}{{100}}\)                        

\(\frac{1}{{20}} = \frac{{1 \times 5}}{{20 \times 5}} = \frac{5}{{100}}\)

Vậy quy đồng mẫu số của $\frac{1}{4};\frac{3}{{20}};\frac{3}{{25}};\frac{1}{{20}}$ và $\frac{{17}}{{100}}$ được $\frac{{25}}{{100}};\frac{{15}}{{100}};\frac{{12}}{{100}};\frac{5}{{100}}$ và $\frac{{17}}{{100}}$.