6. Rút gọn phân số

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Lý thuyết

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Lý thuyết

Bài 1

Rút gọn các phân số : 

a) \(\dfrac{4}{6}\) ; \(\dfrac{12}{8}\); \(\dfrac{15}{25}\);\(\dfrac{11}{22}\) ; \(\dfrac{36}{10}\) ; \(\dfrac{75}{36}.\)

b) \(\dfrac{5}{10}\); \(\dfrac{12}{36}\); \(\dfrac{9}{72}\); \(\dfrac{75}{300}\); \(\dfrac{15}{35}\); \(\dfrac{4}{100}.\)

Phương pháp giải:

Cách rút gọn phân số:

- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn \(1.\)

- Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản (phân số không thể rút gọn được nữa).

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{4}{6} = \dfrac{4 : 2}{6 : 2 } = \dfrac{2}{3}\)                         \(\dfrac{12}{8}=\dfrac{12 : 4}{8 : 4 } = \dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{15}{25} =\dfrac{15 : 5}{25 : 5 } = \dfrac{3}{5}\)                         \(\dfrac{11}{22} = \dfrac{11: 11}{22 : 11 } = \dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{36}{10} =\dfrac{36: 2}{10 : 2 } = \dfrac{18}{5}\)                        \(\dfrac{75}{36}= \dfrac{75: 3}{36 : 3 } = \dfrac{25}{12}\)

b) \(\dfrac{5}{10} = \dfrac{5: 5}{10 : 5} = \dfrac{1}{2}\)                       \(\dfrac{12}{36} = \dfrac{12: 12}{36 : 12} = \dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{9}{72}= \dfrac{9: 9}{72 : 9} = \dfrac{1}{8}\)                           \(\dfrac{75}{300} = \dfrac{75: 75}{300 : 75} = \dfrac{1}{4}\)

 \(\dfrac{15}{35}= \dfrac{15: 5}{35 : 5} = \dfrac{3}{7}\)                          \(\dfrac{4}{100} = \dfrac{4: 4}{100 : 4} = \dfrac{1}{25}\)

Bài 2

Trong các phân số:  \(\dfrac{1}{3};\;\dfrac{4}{7}; \; \dfrac{8}{12};\;  \dfrac{30}{36};\; \dfrac{72}{73}\) :

a) Phân số nào tối giản ? Vì sao?

b) Phân số nào rút gọn được? Hãy rút gọn phân số đó.

Phương pháp giải:

a) Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số không thể cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1 (hay phân số không thể rút gọn được nữa).

b) Cách rút gọn phân số :

- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn \(1\).

- Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.

Lời giải chi tiết:

a) Các phân số tối giản là : \(\dfrac{1}{3};\dfrac{4}{7}; \dfrac{72}{73}\)

Vì tử số và mẫu số của mỗi phân số trên không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào khác \(1\).

b) Các phân số rút gọn được là: \(\dfrac{8}{12};\dfrac{30}{36}.\)

\(\dfrac{8}{12}= \dfrac{8 : 4}{12 : 4} = \dfrac{2}{3}\) ;                 \(\dfrac{30}{36}= \dfrac{30 : 6}{36 : 6} = \dfrac{5}{6}\)

Bài 3

Viết số thích hợp vào ô trống : 

         

Phương pháp giải:

Chia cả tử và mẫu của phân số đã cho với cùng một số rồi điền kết quả thích hợp vào ô trống.

Lời giải chi tiết:

Rút gọn các phân số ta có :

\(\dfrac{54}{72} = \dfrac{54:2}{72:2} =\dfrac{27}{36} \);

\(\dfrac{27}{36} = \dfrac{27:3}{36:3} =\dfrac{9}{12} \);

\(\dfrac{9}{12} = \dfrac{9:3}{12:3} =\dfrac{3}{4} \).

Vậy ta có kết quả như sau : 

         

Lý thuyết

2. Rút gọn phân số

Có thể rút gọn phân số để được một phân số có tử số và mẫu số bé đi mà phân số mới vẫn bằng phân số đã cho.

Ví dụ 1: Rút gọn phân số: \(\dfrac{6}{8}\) .

Ta thấy: \(6\) và \(8\) đều chia hết cho \(2\) nên

\(\dfrac{6}{8} = \dfrac{{6:2}}{{8:2}} = \dfrac{3}{4}\).

\(3\) và \(4\) không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn \(1\), nên phân số \(\dfrac{3}{4}\) không thể rút gọn được nữa. Ta nói rằng: \(\dfrac{3}{4}\) là phân số tối giản và phân số \(\dfrac{6}{8}\) đã được rút gọn thành phân số tối giản \(\dfrac{3}{4}\).

Ví dụ 2: Rút gọn phân số: \(\dfrac{{18}}{{54}}\) .

Ta thấy: \(18\) và \(54\) đều chia hết cho \(2\) nên

\(\dfrac{{18}}{{54}} = \dfrac{{18:2}}{{54:2}} = \dfrac{9}{{27}}\).

\(9\) và \(27\) cùng chia hết cho \(9\) nên

                                                \(\dfrac{9}{{27}} = \dfrac{{9:9}}{{27:9}} = \dfrac{1}{3}\)

\(1\) và \(3\) không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn \(1\), nên \(\dfrac{1}{3}\) là phân số tối giản.

Vậy \(\dfrac{{18}}{{54}} = \dfrac{1}{3}\).

Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:

- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn \(1\).

- Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.

Lưu ý: Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn \(1\), hay phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi