37. Luyện tập chung trang 139

Cho các phân số: \( \displaystyle{3 \over 5};\quad {5 \over 6};\quad{{25} \over {30}};\quad{9 \over {15}};\quad{{10} \over {12}};\quad{6 \over {10}} \cdot \)

a) Rút gọn các phân số trên;

b) Cho biết trong các phân số trên có những phân số nào bằng nhau. 

Phương pháp giải:

Cách rút gọn phân số:

- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn \(1\).

- Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản (phân số không thể rút gọn được nữa).

Lời giải chi tiết:

a) \( \displaystyle{3 \over 5};{5 \over 6}\) là hai phân số tối giản.

\( \displaystyle\eqalign{
& {{25} \over {30}} = {{25:5} \over {30:5}} = {5 \over 6}; \cr& {9 \over {15}} = {{9:3} \over {15:3}} = {3 \over 5}; \cr 
& {{10} \over {12}} = {{10:2} \over {12:2}} = {5 \over 6}; \cr&  {6 \over {10}} = {{6:2} \over {10:2}} = {3 \over 5} \cdot \cr} \)

b) Các phân số bằng nhau là:

\( \displaystyle\eqalign{
& {3 \over 5} = {9 \over {15}} = {6 \over {10}}; \quad \quad   {5 \over 6} = {{25} \over {30}} = {{10} \over {12}} \cdot \cr} \)

Lớp 4A có \(32\) học sinh được chia đều thành \(4\) tổ. Hỏi

a) \(3\) tổ chiếm mấy phần số học sinh của lớp?

b) \(3\) tổ có bao nhiêu học sinh ?

Phương pháp giải:

- Lớp 4A được chia đều làm \(4\) tổ nên \(3\) tổ sẽ chiếm \( \displaystyle{3 \over 4}\) số học sinh cả lớp.

- Tìm số học sinh của \(3\) tổ tức là tìm \( \displaystyle{3 \over 4}\) của \(32\) học sinh. Để tìm \( \displaystyle{3 \over 4}\) của \(32\) học sinh ta lấy \(32\) nhân với \( \displaystyle{3 \over 4}\), sau đó ghi thêm đơn vị vào kết quả.

Lời giải chi tiết:

a) Lớp 4A được chia đều làm \(4\) tổ nên \(3\) tổ sẽ chiếm \( \displaystyle{3 \over 4}\) số học sinh cả lớp.

b) Số học sinh của 3 tổ là:

                \( \displaystyle32 \times {3 \over 4} = 24\) (học sinh)

                         Đáp số: a) \( \displaystyle{3 \over 4}\) số học sinh; 

                                      b) \(24\) học sinh.

Quãng đường từ nhà anh Hải đến thị xã dài \(15 km\). Anh Hải đi từ nhà ra thị xã, khi đi được \( \displaystyle{2 \over 3}\) quãng đường thì dừng lại nghỉ một lúc. Hỏi anh Hải còn phải đi tiếp bao nhiêu ki-lô-mét nữa thì đến thị xã ?

Phương pháp giải:

Cách 1 :

- Tìm số ki-lô-mét đường anh Hải đã đi

- Tìm số ki-lô-mét đường anh Hải còn phải đi 

Cách 2:

- Tìm số phần đường anh Hải còn phải đi ta lấy \(1\) trừ đi số phần đường anh đã đi

- Tìm số ki-lô-mét đường anh Hải còn phải đi

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Quãng đường: 15km

Đi được: \( \displaystyle{2 \over 3}\) quãng đường

Còn lại: ...km?

Bài giải

Cách 1:

Anh Hải đi được số ki-lô-mét là:

       \( \displaystyle15 \times {2 \over 3} = 10\,\,(km)\)

Số ki-lô-mét anh Hải còn phải đi là:

        \( \displaystyle15 - 10 = 5 \;(km) \)

                                  Đáp số: \( \displaystyle 5km\).

Cách 2:

Số phần quãng đường anh Hải còn phải đi là:

       \( \displaystyle1 - {2 \over 3} = {1 \over 3}\) (quãng đường)

Số ki-lô-mét anh Hải còn phải đi là:

       \( \displaystyle15 \times {1 \over 3} = 5\,\,(km)\)

                                  Đáp số: \( \displaystyle5km\).

Có một kho chứa xăng. Lần đầu người ta lấy ra \(32\; 850l\) xăng, lần sau lấy ra bằng \(\dfrac{1}{3}\) lần đầu thì trong kho còn lại \(56\; 200 l\) xăng. Hỏi lúc đầu trong kho có bao nhiêu lít xăng?

Phương pháp giải:

- Tính số lít xăng lấy ra lần thứ hai ta lấy \(32\; 850l\) nhân với \(\dfrac{1}{3}\).

- Số xăng lúc đầu trong kho = số xăng lấy ra lần đầu \(+\) số xăng lấy ra lần sau \(+\) số xăng còn lại trong kho.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Lần đầu: 32 850 lít

Lần sau: \(\dfrac{1}{3}\) lần đầu

Còn lại: 56 200 lít

Lúc đầu: .... lít?

Bài giải

Số lít xăng lần sau lấy ra là:

         \( \displaystyle 32\;850 \times {1 \over 3} = 10\;950\) (lít)

Lúc đầu trong kho có số lít xăng là: 

         \( \displaystyle32 \;850 + 10\; 950 + 56\; 200= 100\; 000 \) (lít)

                                   Đáp số: \( \displaystyle100 \;000 \) lít.