2. Phân số và phép chia số tự nhiên

Viết thương của mỗi phép chia sau dưới dạng phân số: 

          \( 7 : 9\; ; \quad    5 : 8\;; \quad    6 : 19  \;;  \quad    1 : 3 \).

Phương pháp giải:

Thương của phép chia số tự nhiên (khác \(0\)) có thể viết thành một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia.

Lời giải chi tiết:

\(  7 : 9 = \displaystyle {7 \over 9}\) ;                          \(5 : 8 = \displaystyle {5 \over 8}\) ; 

\(6 : 19 = \displaystyle {6 \over 19}\);                       \(1 : 3 = \displaystyle {1 \over 3}\) .

Viết theo mẫu :

Mẫu:  \(24 : 8 = \displaystyle {24 \over 8} = 3\) 

\(36 : 9\;;  \quad     88: 11\;; \quad    0 : 5\;; \quad    7 : 7 \).

Phương pháp giải:

Viết phép chia dưới dạng phân số rồi tính giá trị của phân số đó.

Lời giải chi tiết:

\(36 : 9 = \displaystyle {36 \over 9} = 4\) ;                \( 88 : 11 = \displaystyle {88 \over 11} = 8 \);

\(0: 5 = \displaystyle {0 \over 5} = 0\) ;                     \(7 : 7 = \displaystyle {7 \over 7} = 1\).

a) Viết mỗi số tự nhiên dưới dạng một phân số có mẫu số bằng \(1\) (theo mẫu)

     Mẫu:  \(9 = \displaystyle {9 \over 1}\) 

\( 6 =... ;  \quad    1 = ... ;  \quad   27 = ... ; \)   \( \quad  0 = ...;   \quad  3 = ... \)

b) Nhận xét: Mọi số tự nhiên có thể viết thành một phân số có tử số là số tự nhiên đó và có mẫu số bằng \(1\).

Phương pháp giải:

Mọi số tự nhiên có thể viết thành một phân số có tử số là số tự nhiên đó và có mẫu số bằng \(1\).

Lời giải chi tiết:

a)   \(6 = \displaystyle {6 \over 1}\);                            \(1 = \displaystyle {1 \over 1}\);                      \(27 = \displaystyle {27 \over 1}\) ;

      \( 0 = \displaystyle {0\over 1}\) ;                           \(3 = \displaystyle {3 \over 1}\).

b) Nhận xét: Mọi số tự nhiên có thể viết thành một phân số có tử số là số tự nhiên đó và có mẫu số bằng \(1\). 

a) Có 8 quả cam, chia đều cho 4 em. Mỗi em được :

8 : 4 = 2 (quả cam)

b) Có 3 cái bánh, chia đều cho 4 em. Hỏi mỗi em được bao nhiêu phần của cái bánh?

Nhận xét: Ta phải thực hiện phép chia 3 : 4. Vì 3 không chia hết cho 4 nên có thể làm như sau:

- Chia mỗi cái bánh thành 4 phần bằng nhau rồi chia cho mỗi em 1 phần, tức là \(\dfrac{1}{4}\) cái bánh.

- Sau 3 lần chia bánh như thế, mỗi em được 3 phần, ta nói mỗi em được \(\dfrac{3}{4}\) cái bánh (xem hình vẽ).

Ta viết : \(3:4=\dfrac{3}{4}\) (cái bánh).

c) Nhận xét: Thương của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) có thể viết thành một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia.

Chẳng hạn : 

\(8:4=\dfrac{8}{4} \;;\quad 3:4=\dfrac{3}{4}\;;\quad 5:5=\dfrac{5}{5}\)