7. Luyện tập trang 114

Rút gọn các phân số:       \(\dfrac{14}{28};\; \dfrac{25}{50} ; \;\dfrac{48}{30};\;\dfrac{81}{54}\)

Phương pháp giải:

Cách rút gọn phân số:

- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn \(1.\)

- Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản (phân số không thể rút gọn được nữa).

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{14}{28} = \dfrac{14: 14}{28 : 14}= \dfrac{1}{2}\) ;                \(\dfrac{25}{50} = \dfrac{25 : 25}{50 : 25}= \dfrac{1}{2}\);

\(\dfrac{48}{30} = \dfrac{48 : 6}{30 : 6} = \dfrac{8}{5}\) ;                \(\dfrac{81}{54} = \dfrac{81: 27}{54 : 27} = \dfrac{3}{2}\).

Trong các phân số dưới đây, phân số nào bằng \(\dfrac{2}{3}\) ?

                         \(\dfrac{20}{30};\dfrac{8}{9};\dfrac{8}{12}\)

Phương pháp giải:

Rút gọn các phân số thành phân số tối giản (nếu được). Các phân số cùng phân số tối giản thì bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{20}{30}=\dfrac{20 : 10}{30 : 10}=\dfrac{2}{3}\) ;                   \(\dfrac{8}{12}=\dfrac{8 : 4}{12 : 4}= \dfrac{2}{3}\);

 \(\dfrac{8}{9}\) là phân số tối giản.

Vậy có 2 phân số bằng \(\dfrac{2}{3}\) là \(\dfrac{20}{30};\dfrac{8}{12}\).

Trong các phân số dưới đây, phân số nào bằng \(\dfrac{25}{100}\) ?

                          \(\dfrac{50}{150};\dfrac{5}{20};\dfrac{8}{32}\)

Phương pháp giải:

 Rút gọn các phân số thành phân số tối giản (nếu được). Các phân số cùng phân số tối giản thì bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\dfrac{25}{100}=\dfrac{25 : 25}{100 :25 }=\dfrac{1}{4}\) ;                   \(\dfrac{50}{150}=\dfrac{50 : 50}{150 : 50}=\dfrac{1}{3}\);

\(\dfrac{5}{20}=\dfrac{5 :5}{20 :5 }=\dfrac{1}{4}\) ;                                   \(\dfrac{8}{32}=\dfrac{8 :8}{32:8}=\dfrac{1}{4}\).

Vậy các phân số bằng \(\dfrac{25}{100}\) là: \(\dfrac{5}{20};\dfrac{8}{32}\).

Tính (theo mẫu) :

\(a) \;\dfrac{ 2\times 3\times 5}{3\times 5\times7};\)                   \(b) \;\dfrac{ 8\times 7\times 5}{11 \times 8 \times 7};\)             \(c) \;\dfrac{ 19\times 2\times5}{19\times 3\times 5};\) 

Mẫu: a) \(\dfrac{ 2\times \not{3}\times \not{5}}{\not{3}\times \not{5}\times7} = \dfrac{2} {7}\)

Chú ý: Trong mẫu trên, ta đã cùng chia nhẩm tích ở trên và tích ở dưới gạch ngang cho \(3\), rồi cùng chia nhẩm cho \(5\).

Phương pháp giải:

Cùng chia nhẩm tích ở trên và tích ở dưới gạch ngang cho các thừa số chung.

Lời giải chi tiết:

b) \(\dfrac{ \not{8}\times \not{7}\times 5}{11 \times \not{8} \times \not{7}}= \dfrac{5}{11};\)                            c) \(\dfrac{ \not{19}\times 2\times\not{5}}{\not{19}\times 3\times \not{5}} = \dfrac{2}{3}.\)