8. Quy đồng mẫu số các phân số

Quy đồng mẫu số các phân số:

a) \(\dfrac{5}{6}\) và \(\dfrac{1}{4}\)                b) \(\dfrac{3}{5}\) và \(\dfrac{3}{7}\)              c) \(\dfrac{9}{8}\) và \(\dfrac{8}{9}\)

Phương pháp giải:

Khi quy đồng mẫu số hai phân số có thể làm như sau:

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

Lời giải chi tiết:

a) \( \dfrac{5}{6}= \dfrac{5\times4 }{6 \times 4}=\dfrac{20}{24}\) ;              \( \dfrac{1}{4}= \dfrac{1\times 6 }{4 \times 6}=\dfrac{6}{24}\)

Hoặc : \( \dfrac{5}{6}= \dfrac{5\times 2 }{6 \times 2}=\dfrac{10}{12}\) ;              \( \dfrac{1}{4}= \dfrac{1\times 3 }{4 \times 3}=\dfrac{3}{12}\)

b) \( \dfrac{3}{5}= \dfrac{3\times 7}{5\times 7}=\dfrac{21}{35}\) ;              \( \dfrac{3}{7}= \dfrac{3\times 5}{7\times 5}=\dfrac{15}{35}\)

c) \( \dfrac{9}{8}= \dfrac{9\times 9}{8\times 9}=\dfrac{81}{72}\) ;              \( \dfrac{8}{9}= \dfrac{8\times 8}{9\times 8}=\dfrac{64}{72}\)

Quy đồng mẫu số các phân số :

a) \(\dfrac{7}{5}\) và \(\dfrac{8}{11}\)              b) \(\dfrac{5}{12}\) và \(\dfrac{3}{8}\)            c) \(\dfrac{17}{10}\) và \(\dfrac{9}{7}\)

Phương pháp giải:

Khi quy đồng mẫu số hai phân số có thể làm như sau:

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

Lời giải chi tiết:

a) \( \dfrac{7}{5}= \dfrac{7\times 11}{5\times 11}=\dfrac{77}{55}\) ;             \( \dfrac{8}{11}= \dfrac{8\times 5}{11 \times 5}=\dfrac{40}{55}\)

b) \( \dfrac{5}{12}= \dfrac{5\times 8}{12\times 8}=\dfrac{40}{96}\) ;             \( \dfrac{3}{8}= \dfrac{3\times 12 }{8\times 12}=\dfrac{36}{96}\)

Hoặc : \( \dfrac{5}{12}= \dfrac{5\times 2}{12\times 2}=\dfrac{10}{24}\) ;             \( \dfrac{3}{8}= \dfrac{3\times 3 }{8\times 3}=\dfrac{9}{24}\) 

c) \( \dfrac{17}{10}= \dfrac{17\times 7}{10 \times 7}=\dfrac{119}{70}\) ;             \( \dfrac{9}{7}= \dfrac{9\times 10 }{7\times 10}=\dfrac{90}{70}\)

1. Cách quy đồng mẫu số các phân số:

Khi quy đồng mẫu số hai phân số có thể làm như sau:

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

Chú ý: ta thường lấy mẫu số chung là số tự nhiên nhỏ nhất khác \(0\) và cùng chia hết cho tất cả các mẫu.

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{2}{5}\).

Chọn mẫu số chung (MSC) là \( 3 \times 5 = 15\).

Quy đồng mẫu số hai phân số ta có:

\(\dfrac{1}{3} = \dfrac{{1 \times 5}}{{3 \times 5}} = \dfrac{5}{{15}}\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{2}{5} = \,\,\dfrac{{2 \times 3}}{{5 \times 3}} = \dfrac{6}{{15}}\)

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{2}{5}\) ta được hai phân số \(\dfrac{5}{{15}}\) và \(\dfrac{6}{{15}}\).