13. Luyện tập trang 120

So sánh hai phân số:

a) \(\dfrac{3}{5}\) và \(\dfrac{1}{5}\)                                                  b) \(\dfrac{9}{10}\) và \(\dfrac{11}{10}\)

c) \(\dfrac{13}{17}\) và \(\dfrac{15}{17}\)                                              d) \(\dfrac{25}{19}\) và \(\dfrac{22}{19}\)

Phương pháp giải:

 Trong hai phân số cùng mẫu số:

- Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.

- Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

- Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau. 

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{3}{5}>\dfrac{1}{5}\) (vì \(3>1\)) ;

b) \(\dfrac{9}{10}<\dfrac{11}{10}\) (vì \(9<11\)) ;

c) \(\dfrac{13}{17} < \dfrac{15}{17}\) (vì \(13 < 15\)) ;

d) \(\dfrac{25}{19}> \dfrac{22}{19}\) (vì \(25>22\)). 

So sánh các phân số sau với \(1\):

            \(\dfrac{1}{4}\) ; \(\dfrac{3}{7}\);  \(\dfrac{9}{5}\);   \(\dfrac{7}{3}\);   \(\dfrac{14}{15}\) ; \(\dfrac{16}{16}\) ;  \(\dfrac{14}{11}\)

Phương pháp giải:

- Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn \(1\).

- Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn \(1\).

- Nếu tử số bằng mẫu số thì phân số bằng \(1\).

Lời giải chi tiết:

 \(\dfrac{1}{4}< 1 \) ;               \(\dfrac{3}{7} < 1\) ;             \(\dfrac{9}{5}> 1 \) ;       \(\dfrac{7}{3}> 1 \) ; 

 \(\dfrac{14}{15}< 1\) ;            \(\dfrac{16}{16}= 1\) ;           \(\dfrac{14}{11}> 1\) 

Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn

a) \(\dfrac{1}{5}; \dfrac{4}{5}; \dfrac{3}{5}\)                                                b) \(\dfrac{6}{7}; \dfrac{8}{7}; \dfrac{5}{7}\)

c) \(\dfrac{8}{9}; \dfrac{5}{9}; \dfrac{7}{9}\)                                                d) \(\dfrac{12}{11}; \dfrac{16}{11}; \dfrac{10}{11}\)

Phương pháp giải:

 Trong hai phân số cùng mẫu số:

- Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.

- Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

- Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

a) Vì \(1 < 3 < 4\) nên ta có: \(\dfrac{1}{5}< \dfrac{3}{5}< \dfrac{4}{5}.\)

Vậy các phân số viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\dfrac{1}{5}; \dfrac{3}{5}; \dfrac{4}{5}.\)

b) Vì \(5 <  6 < 8\) nên ta có: \(\dfrac{5}{7}< \dfrac{6}{7}< \dfrac{8}{7}.\)

Vậy các phân số viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\dfrac{5}{7}; \dfrac{6}{7}; \dfrac{8}{7}.\)

c) Vì \(5 < 7 < 8\) nên ta có: \(\dfrac{5}{9}< \dfrac{7}{9}< \dfrac{8}{9}.\)

Vậy các phân số viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\dfrac{5}{9}; \dfrac{7}{9}; \dfrac{8}{9}.\)

d) Vì \(10 < 12 < 16\) nên ta có: \(\dfrac{10}{11}< \dfrac{12}{11}< \dfrac{16}{11}.\)

Vậy các phân số viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\dfrac{10}{11}; \dfrac{12}{11}; \dfrac{16}{11}.\)