32. Luyện tập trang 136

Tính rồi rút gọn:

a) \(\dfrac{3}{5} : \dfrac{3}{4}\)           \(\dfrac{2}{5} : \dfrac{3}{10}\)           \(\dfrac{9}{8} : \dfrac{3}{4}\)

b) \(\dfrac{1}{4} : \dfrac{1}{2}\)           \(\dfrac{1}{8} : \dfrac{1}{6}\)           \(\dfrac{1}{5} : \dfrac{1}{10}\)

Phương pháp giải:

Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Lời giải chi tiết:

a) +)\(\dfrac{3}{5} : \dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{5} \times \dfrac{4}{3}=\dfrac{3 \times 4}{5 \times 3}  = \dfrac{4}{5}\)  

+) \(\dfrac{2}{5} : \dfrac{3}{10}=\dfrac{2}{5} \times \dfrac{10}{3} = \dfrac{2\times 10}{5 \times 3}\)\(=  \dfrac{2 \times 5\times 2}{ 5 \times 3}= \dfrac{4}{3}\)                                 

 +) \(\dfrac{9}{8} : \dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{8} \times \dfrac{4}{3} = \dfrac{9\times 4}{8 \times 3}\)\(=  \dfrac{3 \times 3 \times 4}{4 \times 2 \times 3}= \dfrac{3}{2}\)

b) +) \(\dfrac{1}{4} : \dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4} \times \dfrac{2}{1} = \frac{2}{4} = \dfrac{1}{2}\)

+) \(\dfrac{1}{8} : \dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{8} \times \dfrac{6}{1} = \frac{6}{8} =  \dfrac{3}{4}\)

+) \(\dfrac{1}{5} : \dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{5} \times \dfrac{10}{1} = \frac{{10}}{5} = 2\)

Tìm \(x\):

a) \(\dfrac{3}{5} \times x =\dfrac{4}{7}\)                 b) \(\dfrac{1}{8}:x = \dfrac{1}{5}\)

Phương pháp giải:

a) \(x\) ở vị trí thừa số chưa biết. Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

b) \(x\) ở vị trí số chia. Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương.

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{3}{5} \times x = \dfrac{4}{7}\)                   b) \(\dfrac{1}{8}:x = \dfrac{1}{5}\)

    \(x =\) \(\dfrac{4}{7} : \dfrac{3}{5}\)                         \(x = \dfrac{1}{8}:\dfrac{1}{5}\)

     $x = \frac{4}{7} \times \frac{5}{3}$                      $x = \frac{1}{8} \times \frac{5}{1}$

  \(x =\) \(\dfrac{20}{21}\)                               \(x = \dfrac{5}{8}\)

Tính rồi nêu nhận xét về hai phân số và kết quả:

a) \(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{3}{2}\) ;                           b) \(\dfrac{4}{7} \times \dfrac{7}{4}\) ;                           c) \(\dfrac{1}{2}\times \dfrac{2}{1}\)

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{2}{3}\times \dfrac{3}{2}\)\(=\dfrac{2 ×3 }{3×2}=1\)

b) \(\dfrac{4}{7}\times  \dfrac{7}{4}\)\(=\dfrac{4 ×7 }{7×4}=1\) 

c) \(\dfrac{1}{2}\times  \dfrac{2}{1}\)\(=\dfrac{2 ×1}{1×2}=1\)

Nhận xét: 

- Ở mỗi phép nhân, hai phân số đó là hai phân số đảo ngược nhau.

- Tích của hai phân số đảo ngược luôn bằng \(1\).

Một hình bình hành có diện tích \(\dfrac{2}{5}m^2\) , chiều cao \(\dfrac{2}{5}m\). Tính độ dài đáy của hình đó.

Phương pháp giải:

Muốn tính độ dài đáy của hình bình hành ta lấy diện tích chia cho chiều cao.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt:

Diện tích hình bình hành: \(\dfrac{2}{5}m^2\)

Chiều cao: \(\dfrac{2}{5}m\)

Độ dài đáy: ...m?

Bài giải

Độ dài đáy của hình bình hành là:

\(\dfrac{2}{5}: \dfrac{2}{5}=1\;(m)\)

                       Đáp số: \(1m\).