34. Luyện tập chung trang 137, 138

Tính:

\( \displaystyle a)\,\,\,{5 \over 9}:{4 \over 7};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\)         \( \displaystyle b)\,\,{1 \over 5}:{1 \over 3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\)    \( \displaystyle c)\,\,1:{2 \over 3}.\)

Phương pháp giải:

Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược. 

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle\eqalign{
& a)\,\,\,{5 \over 9}:{4 \over 7} = {5 \over 9} \times {7 \over 4} = {{5 \times 7} \over {9 \times 4}} = {{35} \over {36}}; \cr 
& b)\,\,{1 \over 5}:{1 \over 3} = {1 \over 5} \times {3 \over 1}  = {3 \over 5}; \cr 
& c)\,\,1:{2 \over 3} = 1 \times {3 \over 2}  = {3 \over 2} \cdot \cr} \)

Tính (theo mẫu):

Mẫu: \( \displaystyle{3 \over 4}:2 = {3 \over 4}:{2 \over 1} = {3 \over 4} \times {1 \over 2} = {3 \over 8}\)

Ta có thể viết gọn như sau:  \( \displaystyle{3 \over 4}:2 = {3 \over {4 \times 2}} = {3 \over 8} \cdot \)

\( \displaystyle a)\,\,{5 \over 7}:3;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,{1 \over 2}:5;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\,{2 \over 3}:4 \cdot \)

Phương pháp giải:

 Ta có thể viết số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số là \(1\), sau đó thực hiện phép chia hai phân số như thông thường hoặc làm tắt như ví dụ mẫu.

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle \eqalign{
& a)\,\,{5 \over 7}:3 = {5 \over {7 \times 3}} = {5 \over {21}}; \cr 
& b)\,\,{1 \over 2}:5 = {1 \over {2 \times 5}} = {1 \over {10}}; \cr 
& c)\,\,{2 \over 3}:4 = {2 \over {3 \times 4}} = {2 \over {12}} = {1 \over 6} \cdot \cr} \)

Tính:

\( \displaystyle a)\,{3 \over 4} \times {2 \over 9} + {1 \over 3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\)             \( \displaystyle b)\,\,{1 \over 4}:{1 \over 3} - {1 \over 2} \cdot \)

Phương pháp giải:

Biểu thức có chứa các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép nhân, chia trước, thực hiện phép cộng, trừ sau.

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle a)\,{3 \over 4} \times {2 \over 9} + {1 \over 3} = {6 \over 36} + {1 \over 3}\)\( \displaystyle= {1 \over 6} + {1 \over 3} ={1 \over 6} + {2 \over 6} \)\(\displaystyle= {3 \over 6} = {1 \over 2}\)

\( \displaystyle b)\,\,{1 \over 4}:{1 \over 3} - {1 \over 2} = {1 \over 4} \times {3 \over 1} - {1 \over 2} \) \(\displaystyle  \) \( \displaystyle= {3 \over 4} - {1 \over 2} = {3 \over 4} - {2 \over 4} \) \( \displaystyle = {1 \over 4} \cdot \)

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \(60m\), chiều rộng bẳng \( \displaystyle{3 \over 5}\) chiều dài. Tính chu vi và diện tích mảnh vườn đó.

Phương pháp giải:

 - Tính chiều rộng = chiều dài \( \displaystyle \times  {3 \over 5}\)

 - Chu vi = (chiều dài \(+\) chiều rộng) \( \displaystyle \times\; 2 \) 

 - Diện tích = chiều dài \( \displaystyle \times \) chiều rộng 

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Mảnh vườn hình chữ nhật

Chiều dài: 60m

Chiều rộng: \( \displaystyle{3 \over 5}\) chiều dài

Chu vi: ...?  Diện tích: ....?

Bài giải

Chiều rộng của mảnh vườn đó là: 

\( \displaystyle 60 \times  {3 \over 5}  = 36\,\,(m)\)

Chu vi mảnh vườn đó là: 

\( \displaystyle\left( {60 + 36} \right) \times 2 = 192\,\,(m)\)

Diện tích mảnh vườn đó là:

\( \displaystyle60 \times 36 = 2160\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

               Đáp số: Chu vi: \( \displaystyle192m\;;\)

                                    Diện tích: \( \displaystyle2160{{m^2}}.\)