23. Phép trừ phân số

Tính

a) \(\dfrac{15}{16}-\dfrac{7}{16}\);                                            b)  \(\dfrac{7}{4}-\dfrac{3}{4}\); 

c) \(\dfrac{9}{5}-\dfrac{3}{5}\) ;                                                d) \(\dfrac{17}{49}-\dfrac{12}{49}\)

Phương pháp giải:

Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số. Nếu phân số thu được có thể rút gọn được thì ta rút gọn thành phân số tối giản.

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{15}{16}-\dfrac{7}{16} = \dfrac{15 - 7}{16}= \dfrac{8}{16} = \dfrac{1}{2}\)

b) \(\dfrac{7}{4}-\dfrac{3}{4}= \dfrac{7-3}{4}=\dfrac{4}{4}=1\)

c) \(\dfrac{9}{5}-\dfrac{3}{5}= \dfrac{9-3}{5}= \dfrac{6}{5}\)

d) \(\dfrac{17}{49}-\dfrac{12}{49}= \dfrac{17 -12}{49}= \dfrac{5}{49}\)

Rút gọn rồi tính:

a) \(\dfrac{2}{3}- \dfrac{3}{9}\);                                                b) \(\dfrac{7}{5}- \dfrac{15}{25}\); 

c) \(\dfrac{3}{2}-\dfrac{4}{8}\);                                                d) \(\dfrac{11}{4}-\dfrac{6}{8}\)

Phương pháp giải:

Rút gọn các phân số thành phân số tối giản (nếu được), sau đó thực hiện phép trừ hai phân số.

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{2}{3}- \dfrac{3}{9}= \) \(\dfrac{2}{3}- \dfrac{1}{3}= \dfrac{2-1}{3}=\dfrac{1}{3}\)

b) \(\dfrac{7}{5}- \dfrac{15}{25}= \dfrac{7}{5}- \dfrac{3}{5}= \dfrac{7-3}{5}= \dfrac{4}{5}\)

c) \(\dfrac{3}{2}-\dfrac{4}{8}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}= \dfrac{3-1}{2}= \dfrac{2}{2}=1\)

d) \(\dfrac{11}{4}-\dfrac{6}{8}= \dfrac{11}{4}- \dfrac{3}{4} = \dfrac{11-3}{4}\) \(= \dfrac{8}{4}=2\)

Tại Hội Khỏe Phù Đổng toàn quốc lần thứ VI năm 2004, số huy chương vàng của đoàn học sinh tỉnh Đồng Tháp bằng \( \dfrac{5}{19}\) tổng số huy chương của đoàn đã giành được, còn lại là huy chương bạc và huy chương đồng. Hỏi số huy chương bạc và huy chương đồng của đoàn Đồng Tháp bằng bao nhiêu phần tổng số huy chương mà đoàn đã giành được?

Phương pháp giải:

Coi tổng số huy chương của đoàn đã giành được là \(1\) 

Muốn tìm phân số chỉ số phần huy chương bạc và huy chương đồng của đoàn ta lấy \(1\) trừ đi phân số chỉ số phần huy chương vàng của đoàn.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Huy chương vàng: \( \dfrac{5}{19}\) tổng số huy chương

Huy chương bạc và huy chương đồng: .... tổng số huy chương?

Bài giải

Coi tổng số huy chương của đoàn đã giành được là \(1\) 

Số huy chương bạc và huy chương đồng đã giành được bằng:

      \(1- \dfrac{5}{19}=\dfrac{19}{19}- \dfrac{5}{19}= \dfrac{14}{19}\) (tổng số huy chương)

                                     Đáp số: \( \dfrac{14}{19}\) tổng số huy chương.

Ví dụ : Từ \(\dfrac{5}{6}\) băng giấy màu, lấy \(\dfrac{3}{6}\) băng giấy để cắt chữ. Hỏi còn lại bao nhiêu phần của băng giấy?

Ta phải thực hiện phép tính :   \(\dfrac{5}{6}-\dfrac{3}{6}\).

Ta có:       \(\dfrac{5}{6}-\dfrac{3}{6}=\dfrac{5-3}{6}= \dfrac{2}{6}\).

Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.