20. Phép cộng phân số (tiếp theo)

Tính

a) \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}\);                             b) \(\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{5}\)

c) \(\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{7}\)                              d) \(\dfrac{3}{5}+ \dfrac{4}{3}\)

Phương pháp giải:

Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó.

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}= \dfrac{8}{12}+\dfrac{9}{12}=\dfrac{17}{12}\)

b)  \(\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{5} = \dfrac{45}{20}+ \dfrac{12}{20}=\dfrac{57}{20}\)

c)  \(\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{7} = \dfrac{14}{35}+ \dfrac{20}{35}=\dfrac{34}{35}\)

d)  \(\dfrac{3}{5}+ \dfrac{4}{3} = \dfrac{9}{15}+\dfrac{20}{15}=\dfrac{29}{15}\)

Tính (theo mẫu)

Mẫu:        \(\dfrac{13}{21}+\dfrac{5}{7}=\dfrac{13}{21}+\dfrac{5×3}{7×3}=\dfrac{13}{21}+\dfrac{15}{21}\) \(=\dfrac{28}{21}\) 

a) \(\dfrac{3}{12}+\dfrac{1}{4}\)                            b) \(\dfrac{4}{25}+\dfrac{3}{5}\)

c) \(\dfrac{26}{81}+\dfrac{4}{27}\)                          d) \(\dfrac{5}{64}+\dfrac{7}{8}\) 

Phương pháp giải:

Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó.

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{3}{12}+\dfrac{1}{4}= \dfrac{3}{12} + \dfrac{1×3}{4×3}\) \(=\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{12}\) \(=\dfrac{6}{12}\)\(= \dfrac{1}{2}\) 

b) \(\dfrac{4}{25}+\dfrac{3}{5}= \dfrac{4}{25}+\dfrac{3×5}{5×5}\) \(= \dfrac{4}{25} +\dfrac{15}{25}= \dfrac{19}{25}\)

c) \(\dfrac{26}{81}+\dfrac{4}{27}= \dfrac{26}{81}+\dfrac{4×3}{27×3}\) \(= \dfrac{26}{81}+\dfrac{12}{81}\) \(=\dfrac{38}{81}\)

d) \(\dfrac{5}{64}+\dfrac{7}{8} = \dfrac{5}{64}+\dfrac{7×8}{8×8} \) \(= \dfrac{5}{64}+\dfrac{56}{64}\) \( =\dfrac{61}{64}\)

Một xe ô tô giờ đầu chạy được \(\dfrac{3}{8}\) quãng đường, giờ thứ hai chạy được \(\dfrac{2}{7}\) quãng đường. Hỏi sau hai giờ ô tô chạy được bao nhiêu phần của quãng đường?

Phương pháp giải:

Số phần quãng đường chạy được trong hai giờ \(=\) số phần quãng đường chạy được trong giờ đầu \(+\) số phần quãng đường chạy được trong giờ thứ hai.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Giờ đầu: \(\dfrac{3}{8}\) quãng đường

Giờ thứ hai: \(\dfrac{2}{7}\) quãng đường

Sau hai giờ: ... quãng đường?

Bài giải

Sau hai giờ ô tô chạy được số phần của quãng đường là:

           \(\dfrac{3}{8}+\dfrac{2}{7}=\dfrac{37}{56}\) (quãng đường)

                       Đáp số: \(\dfrac{37}{56}\) quãng đường.

Ví dụ : Có một băng giấy màu, bạn Hà lấy \(\dfrac{1}{2}\) băng giấy, bạn An lấy \(\dfrac{1}{3}\) băng giấy. Hỏi cả hai bạn đã lấy bao nhiêu phần của băng giấy màu ?

Ta phải thực hiện phép tính : \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\).

Ta cần đưa phép cộng này về phép cộng hai phân số cùng mẫu số : 

• Quy đồng mẫu số hai phân số :

\(\dfrac{1}{2} = \dfrac{1 \times3 }{2\times 3}  = \dfrac{3}{6} \)

\(\dfrac{1}{3} = \dfrac{1 \times 2}{3\times 2}  = \dfrac{2}{6} \)

• Cộng hai phân số:     \(\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{6 } + \dfrac{2}{6}= \dfrac{5}{6} \).

Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó.