3. Phân số và phép chia số tự nhiên (tiếp theo)

Viết thương của mỗi phép chia sau dưới dạng phân số :

\( 9 : 7\,;  \; \;       8 : 5\,; \;\;     19 : 11\,;   \;\;    3 : 3\,;    \;\;    2 : 15 \)

Phương pháp giải:

Kết quả của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) có thể viết là một phân số, chẳng hạn \(5:4 = \dfrac{5}{4}\).

Lời giải chi tiết:

\(9: 7 = \dfrac{9}{7}\)                          \(8 : 5 = \dfrac{8}{5}\)

\(19:11= \dfrac{19}{11}\)                   \(3: 3 = \dfrac{3}{3}\)                   \(2 : 15 = \dfrac{2}{15}\)

Có hai phân số \(\dfrac{7}{6}\) và \(\dfrac{7}{12}\), phân số nào chỉ phần đã tô màu của hình 1 ? Phân số nào chỉ phần đã tô màu của hình 2 ? 

Phương pháp giải:

Quan sát kĩ các hình vẽ để tìm phân số chỉ phần đã tô màu của mỗi hình.

Lời giải chi tiết:

Phân số \(\dfrac{7}{6}\) chỉ phần đã tô màu ở hình 1.

Phân số \(\dfrac{7}{12}\) chỉ phần đã tô màu ở hình 2.

Trong các phân số : \(\dfrac{3}{4}\); \(\dfrac{9}{14}\); \(\dfrac{7}{5}\); \(\dfrac{6}{10}\); \(\dfrac{19}{17}\); \(\dfrac{24}{24}\)

a) Phân số nào bé hơn \(1\) ?

b) Phân số nào bằng \(1\) ?

c) Phân số nào lớn hơn \(1\) ?

Phương pháp giải:

Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn \(1\).

Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng \(1\).

Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn \(1\).

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{3}{4}< 1\) ;        \(\dfrac{9}{14}< 1\);        \(\dfrac{6}{10}< 1\) 

b) \(\dfrac{24}{24}= 1\) 

c) \(\dfrac{7}{5}> 1\) ;         \(\dfrac{19}{17}> 1\)

a) Ví dụ 1 : Có 2 quả cam, chia  mỗi quả thành 4 phần bằng nhau. Vân ăn 1 quả cam và \(\dfrac{1}{4}\) quả cam. Viết phân số chỉ số phần quả cam Vân đã ăn.

Ta thấy: Ăn 1 quả cam, tức là ăn 4 phần hay \(\dfrac{4}{4}\) quả cam ; ăn thêm \(\dfrac{1}{4}\) quả cam nữa, tức là ăn thêm 1 phần, như vậy Vân đã ăn tất cả 5 phần hay \(\dfrac{5}{4}\) quả cam.

b)  Ví dụ 2 : Chia đều 5 quả cam cho 4 người. Tìm phần cam của mỗi người.

Ta có thể làm như sau: Chia quả cam thành 4 phần bằng nhau. Lần lượt đưa cho mỗi người 1 phần, tức là \(\dfrac{1}{4}\) của từng quả cam. Sau 5 lần chia như thế, mỗi người được 5 phần hay \(\dfrac{5}{4}\) quả cam.

Vậy :  \(5:4=\dfrac{5}{4}\) (quả cam).

c) Nhận xét:

• Kết quả của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) có thể viết là một phân số, chẳng hạn : \(5:4=\dfrac{5}{4}\).

\(\dfrac{5}{4}\) quả cam gồm 1 quả cam và \(\dfrac{1}{4}\) quả cam, do đó \(\dfrac{5}{4}\) quả cam nhiều hơn 1 quả cam.

Ta viết :  \(\dfrac{5}{4}>1\).

• Phân số \(\dfrac{5}{4}\) có tử số lớn hơn mẫu số, phân số đó lớn hơn 1.

• Phân số \(\dfrac{4}{4}\) có tử số bằng mẫu số, phân số đó bằng 1.

Ta viết :  \(\dfrac{4}{4}=1\).

• Phân số \(\dfrac{1}{4}\) có tử số bé hơn mẫu số, phân số đó bé hơn 1. 

Ta viết :  \(\dfrac{1}{4}<1\).