15. Luyện tập trang 122

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Bài 4

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Bài 4

Bài 1

So sánh hai phân số:

a) \(\dfrac{5}{8}\) và \(\dfrac{7}{8}\)                           b) \(\dfrac{15}{25}\) và \(\dfrac{4}{5}\)

c) \(\dfrac{9}{7}\) và \(\dfrac{9}{8}\)                           d) \(\dfrac{11}{20}\) và \(\dfrac{6}{10}\)

Phương pháp giải:

- Trong hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn hơn.

- Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

- Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.

Lời giải chi tiết:

a) Vì \(5<7\) nên \(\dfrac{5}{8} < \dfrac{7}{8}\).

b) Rút gọn phân số : \(\dfrac{15}{25}=\dfrac{15 : 5}{25 : 5}= \dfrac{3}{5}\) 

Vì \(\dfrac{3}{5} < \dfrac{4}{5}\) nên \(\dfrac{15}{25}< \dfrac{4}{5}\).

c) Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{9}{7}\) và \(\dfrac{9}{8}\): 

\(\dfrac{9}{7}= \dfrac{9 \times8}{7\times8}=\dfrac{72}{56}\);           \(\dfrac{9}{8}= \dfrac{9 \times7}{8 \times 7}=\dfrac{63}{56}\)

Vì \(\dfrac{72}{56} > \dfrac{63}{56} \) nên \(\dfrac{9}{7}> \dfrac{9}{8}\). 

d) Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{11}{20}\) và \(\dfrac{6}{10}\): 

\(\dfrac{6}{10}= \dfrac{6 \times2}{10\times2}=\dfrac{12}{20}\) ;                            Giữ nguyên phân số \(\dfrac{11}{20}\)

Vì \( \dfrac{11}{20}< \dfrac{12}{20}\) nên \(\dfrac{11}{20} < \dfrac{6}{10}\).

Bài 2

So sánh hai phân số bằng hai cách khác nhau :

 a) \( \displaystyle\frac{8}{7}\) và \( \displaystyle\frac{7}{8}\)                 b) \( \displaystyle{9 \over 5}\) và \( \displaystyle{5 \over 8}\)                c) \( \displaystyle{{12} \over {16}}\) và \( \displaystyle{{28} \over {21}}\)

Phương pháp giải:

- Cách 1: Quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh hai phân số sau khi quy đồng.

- Cách 2: So sánh hai phân số đã cho với \( \displaystyle1\).

Lời giải chi tiết:

a) Cách 1: Quy đồng mẫu số hai phân số \( \displaystyle\frac{8}{7}\) và \( \displaystyle\frac{7}{8}\) 

\( \displaystyle\frac{8}{7}= \frac{8\times8}{7\times8}=\frac{64}{56}\);   \( \displaystyle\frac{7}{8}= \frac{7\times7}{8\times7}=\frac{49}{56}\)

Vì \( \displaystyle \frac{64}{56} > \frac{49}{56}\) nên \( \displaystyle\frac{8}{7}  >  \displaystyle\frac{7}{8}\).

Cách 2: Ta có : \( \displaystyle\frac{8}{7}>1\) ; \( \displaystyle\frac{7}{8}<1\).

Do đó : \( \displaystyle\frac{8}{7}> \displaystyle\frac{7}{8}\).

b) Cách 1: Quy đồng mẫu số hai phân số \( \displaystyle\frac{9}{5}\) và \( \displaystyle\frac{5}{8}\) :

\( \displaystyle\frac{9}{5}= \frac{9\times8}{5\times8}=\frac{72}{40}\);   \( \displaystyle\frac{5}{8}= \frac{5\times5}{8\times5}=\frac{25}{40}\)

Vì \( \displaystyle \frac{72}{40} > \frac{25}{40}\) nên \( \displaystyle\frac{9}{5}  >  \displaystyle\frac{5}{8}\).

Cách 2: Ta có : \( \displaystyle {{9} \over {5}} > 1;\,\,\,{{5} \over {8}} < 1 \).

Do đó : \( \displaystyle {{9} \over {5}} > {{5} \over {8}}  \).

c) Cách 1: Rút gọn hai phân số \( \displaystyle{{12} \over {16}}\) và \( \displaystyle{{28} \over {21}}\) ta có :

\( \displaystyle\frac{12}{16}= \frac{12:4}{16:4}=\frac{3}{4}\);                   \( \displaystyle\frac{28}{21}= \frac{28:7}{21:7}=\frac{4}{3}\).

Quy đồng mẫu số hai phân số \( \displaystyle\frac{3}{4}\) và \( \displaystyle\frac{4}{3}\) ta có:

\( \displaystyle\frac{3}{4}= \frac{3\times3}{4\times 3}=\frac{9}{12}\);          \( \displaystyle\frac{4}{3}= \frac{4\times4}{3\times4}=\frac{16}{12}\) 

Vì \( \displaystyle \frac{9}{12} < \frac{16}{12}\) nên \( \displaystyle\frac{3}{4}  <  \displaystyle\frac{4}{3}\).

Do đó \( \displaystyle{{12} \over {16}}< \displaystyle{{28} \over {21}}\). 

Cách 2: Ta có : \( \displaystyle  {{12} \over {16}} < 1;\,\,\,{{28} \over {21}} > 1 \).

Do đó :  \( \displaystyle {{28} \over {21}} > {{12} \over {16}} \). 

Bài 3

So sánh hai phân số có cùng tử số:

a) Ví dụ: So sánh \(\dfrac{4}{5}\) và \(\dfrac{4}{7}\)

Ta có: \(\dfrac{4}{5}= \dfrac{4\times7}{5\times7}=\dfrac{28}{35}\) và \(\dfrac{4}{7}= \dfrac{4\times5}{7\times5}=\dfrac{20}{35}\).

Vì \(\dfrac{28}{35} > \dfrac{20}{35}\) nên \(\dfrac{4}{5}\)  >\(\dfrac{4}{7}\).

Nhận xét:

Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

b) So sánh hai phân số: \(\dfrac{9}{11}\) và \(\dfrac{9}{14}\) ;    \(\dfrac{8}{9}\) và \(\dfrac{8}{11}\).

Phương pháp giải:

 Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(11 < 14\) nên \(\dfrac{9}{11}>  \dfrac{9}{14}\) ;

           \(9 < 11\) nên  \(\dfrac{8}{9}  > \dfrac{8}{11}\).

Bài 4

Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn:

a) \(\dfrac{6}{7};\dfrac{4}{7};\dfrac{5}{7}\).                          b) \(\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{6};\dfrac{3}{4}\).

Phương pháp giải:

 - Nếu các phân số có cùng mẫu số: Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

-  Muốn so sánh các phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số các phân số đó, rồi so sánh tử số của phân số mới.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:  \(4 < 5 < 6\) nên \(\dfrac{4}{7}<\dfrac{5}{7}<\dfrac{6}{7}\).

Vậy các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là:  \(\dfrac{4}{7};   \dfrac{5}{7};   \dfrac{6}{7}\).

b) Quy đồng mẫu số ba phân số \(\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{6};\dfrac{3}{4}\), chọn mẫu số chung là \(12\).

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{2\times4}{3\times4}=\dfrac{8}{12}\);                      \(\dfrac{5}{6}=\dfrac{5\times2}{6\times2}=\dfrac{10}{12}\);

\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\times3}{4\times3}=\dfrac{9}{12}\)

Vì \( \dfrac{8}{12}<\dfrac{9}{12}< \dfrac{10}{12}\) nên \(\dfrac{2}{3}< \dfrac{3}{4}< \dfrac{5}{6}\).

Vậy các phân số đã cho xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\dfrac{2}{3};    \dfrac{3}{4};   \dfrac{5}{6}\).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi