Bài 103 : Quy đồng mẫu số các phân số

Quy đồng mẫu số hai phân số (theo mẫu):

Mẫu :       \(\displaystyle {5 \over 7}\) và \(\displaystyle{1 \over 4}\)

Ta có :  \(\displaystyle{5 \over 7} = {{5 \times 4} \over {7 \times 4}} = {{20} \over {28}} \;;\)             \(\displaystyle{1 \over 4} = {{1 \times 7} \over {4\times 7}} = {{7} \over {28}}.\)

Vậy quy đồng mẫu số của \(\displaystyle{5 \over 7}\) và \(\displaystyle{1 \over 4}\) được \(\displaystyle{{20} \over {28}}\) và \(\displaystyle{{7} \over {28}}.\)

a) \(\displaystyle {3 \over 4}\) và \(\displaystyle{3 \over 5}\)

b) \(\displaystyle{7 \over 8}\) và \(\displaystyle {8 \over 7}\)

c) \(\displaystyle{9 \over 5}\) và \(\displaystyle {7 \over 12}\)

Phương pháp giải:

Khi quy đồng mẫu số hai phân số có thể làm như sau:

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

Lời giải chi tiết:

Quy đồng mẫu số hai phân số (theo mẫu)

a) Ta có :  \(\displaystyle{3 \over 4} = {{3 \times 5} \over {4 \times 5}} = {{15} \over {20}} \;;\)             \(\displaystyle{3 \over 5} = {{3 \times 4} \over {5 \times 4}} = {{12} \over {20}}.\)

Vậy quy đồng mẫu số của \(\displaystyle{3 \over 4}\) và \(\displaystyle{3 \over 5}\) được \(\displaystyle{{15} \over {20}}\) và \(\displaystyle{{12} \over {20}}.\)

b) Ta có: \(\displaystyle{7 \over 8} = {{7 \times 7} \over {8 \times 7}} = {{49} \over {56}} \;;\)             \(\displaystyle {8 \over 7} = {{8 \times 8} \over {7 \times 8}} = {{64} \over {56}}.\)

Vậy quy đồng mẫu số của \(\displaystyle{7 \over 8}\) và \(\displaystyle{8 \over 7}\) được \(\displaystyle{{49} \over {56}}\) và \(\displaystyle{{64} \over {56}}.\)

c) Ta có: \(\displaystyle{9 \over 5} = {{9 \times 12} \over {5 \times 12}} = {{108} \over {60}} \;;\)             \(\displaystyle{7 \over {12}} = {{7 \times 5} \over {12 \times 5}} = {{35} \over {60}}.\)

Vậy quy đồng mẫu số của \(\displaystyle{9 \over 5}\) và  \(\displaystyle{7 \over {12}}\) được \(\displaystyle{{108} \over {60}}\) và \(\displaystyle{{35} \over {60}}.\)

Quy đồng mẫu số các phân số \(\displaystyle {2 \over 3}\) và \(\displaystyle{5 \over 12}\) (chọn \(12\) là  mẫu số chung (MSC) để quy đồng mẫu số hai phân số trên).

Phương pháp giải:

Chọn \(12\) là  mẫu số chung. 

Ta có : \(12:3=4\), ta nhân cả tử số và mẫu số của phân số \(\displaystyle {2 \over 3}\) với \(4\) và giữa nguyên phân số \(\displaystyle{5 \over 12}\).

Lời giải chi tiết:

 Chọn \(12\) là  mẫu số chung.

Ta có: \(\displaystyle{2 \over 3} = {{2 \times 4} \over {3 \times 4}} = {8 \over {12}}\).

Giữ nguyên phân số \(\displaystyle5 \over 12\).

Vậy quy đồng mẫu số của \(\displaystyle{2 \over 3}\) và \(\displaystyle{5 \over {12}}\) được \(\displaystyle{8 \over {12}}\) và \(\displaystyle{5 \over {12}}.\)