Bài 108 : Luyện tập

Điền dấu \(\displaystyle(>,\,=,\,<)\) thích hợp vào chỗ chấm :

\(\displaystyle{4 \over 5}....{2 \over 5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad \quad\quad{{19} \over {20}}....{{21} \over {20}}\) \(\displaystyle\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad \quad\quad{{23} \over {30}}...\dfrac{17}{30}\)

\(\displaystyle{5 \over 7}...{6 \over 7}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad \quad\quad{{37} \over {50}}...{{33} \over {50}}\) \(\displaystyle\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad \quad\quad{35 \over 44}...{{41} \over {44}}\)

Phương pháp giải:

Trong hai phân số cùng mẫu số:

- Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.

- Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

- Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau. 

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{4 \over 5}>{2 \over 5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\,\quad \quad\quad{{19} \over {20}}<{{21} \over {20}}\) \(\displaystyle\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad \quad\quad{{23} \over {30}}>\dfrac{17}{30}\)

\(\displaystyle{5 \over 7}<{6 \over 7}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad \quad\quad{{37} \over {50}}>{{33} \over {50}}\) \(\displaystyle\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad \quad\quad{35 \over 44}<{{41} \over {44}}\)

 Điền dấu \(\displaystyle(>,\,=,\,<)\) thích hợp vào chỗ chấm :

\(\displaystyle{5 \over 9}...1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad \quad\quad{{11} \over 7}...1\) \(\displaystyle\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad \quad\quad{{17} \over {18}}...1\)

\(\displaystyle1...{9 \over 5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad \quad\quad1...{7 \over {11}}\) \(\displaystyle\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad \quad\quad{{18} \over {18}}...1\)

Phương pháp giải:

- Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn \(1\).

- Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn \(1\).

- Nếu tử số bằng mẫu số thì phân số bằng \(1\).

Lời giải chi tiết:

 \(\displaystyle{5 \over 9}<1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad \quad\quad{{11} \over 7}>1\) \(\displaystyle\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad \quad\quad{{17} \over {18}}<1\)

\(\displaystyle1<{9 \over 5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad \quad\quad1>{7 \over {11}}\) \(\displaystyle\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad \quad\quad{{18} \over {18}}=1\)

a) Khoanh vào phân số lớn nhất : \(\displaystyle{3 \over 9};{5 \over 9};{1 \over 9};{7 \over 9};{4 \over 9}\)

b) Khoanh vào phân số bé nhất: \(\displaystyle{6 \over {11}};{9 \over {11}};{2 \over {11}};{8 \over {11}};{5 \over {11}}\)

Phương pháp giải:

So sánh các phân số đã cho rồi từ đó tìm phân số lớn nhất hoặc nhỏ nhất của mỗi dãy.

*) Áp dụng cách so sánh hai phân số có cùng mẫu số :

Trong hai phân số cùng mẫu số:

- Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.

- Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

- Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau. 

Lời giải chi tiết:

a) So sánh các phân số ta có : 

\(\displaystyle{1 \over 9}<{3 \over 9}<{4 \over 9}<{5 \over 9}<{7 \over 9}\)

Vậy phân số lớn nhất là \(\displaystyle {{7} \over {9}}.\)

b) So sánh các phân số ta có :

\(\displaystyle{2 \over {11}}<{5 \over {11}}<{6 \over {11}}<{8 \over {11}}<{9 \over {11}}\)

Vậy phân số bé nhất là \(\displaystyle {2 \over 11}.\)

Viết các phân số \(\displaystyle{5 \over 8};{3 \over 8};{7 \over 8};{6 \over 8}\) theo thứ tự :

a) Từ bé đến lớn.

b) Từ lớn đến bé.

Phương pháp giải:

So sánh các phân số đã cho rồi sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn hoặc từ lớn đến bé. 

*) Áp dụng cách so sánh hai phân số có cùng mẫu số :

Trong hai phân số cùng mẫu số:

- Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.

- Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

- Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau. 

Lời giải chi tiết:

 So sánh các phân số ta có :

\(\displaystyle{3 \over 8}<{5 \over 8}<{6 \over 8}<{7 \over 8}\).

Vậy :

a) Các phân số viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\displaystyle{3 \over 8};{5 \over 8};{6 \over 8};{7 \over 8}.\)

b) Các phân số viết theo thứ tự từ lớn đến bé là: \(\displaystyle{7 \over 8};{6 \over 8};{5 \over 8};{3 \over 8}.\)

Nêu cách so sánh hai phân số \(\displaystyle{5 \over 6}\) và \(\displaystyle{6 \over 5}\) (theo mẫu) :

Mẫu:  So sánh hai phân số \(\displaystyle{2 \over 3}\) và \(\displaystyle{3 \over 2}\)

Ta có \(\displaystyle{2 \over 3}<1\)  ;             \(\displaystyle{3 \over 2}> 1\)

Vậy : \(\displaystyle{2 \over 3} < {3 \over 2}\).

Phương pháp giải:

Áp dụng cách so sánh phân số với \(1\) :

- Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn \(1\).

- Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn \(1\).

Lời giải chi tiết:

 Ta có : \(\displaystyle{5 \over 6} <1\) ;         \(\displaystyle{6 \over 5}>1\).

Vậy :   \(\displaystyle{5 \over 6} < {6 \over 5}.\)