Bài 104 : Quy đồng mẫu số các phân số (tiếp theo)

Quy đồng mẫu số các phân số (theo mẫu) :

Mẫu   :          \(\displaystyle{7 \over 9}\) và \(\displaystyle{2 \over {3}}\)               (MSC là \(9\))

Ta có :        \(\displaystyle{2 \over 3} = {{2 \times 3} \over {3 \times 3}} = {6 \over {9}}.\)

Vậy: Quy đồng mẫu số của \(\displaystyle{7 \over 9}\) và \(\displaystyle{2 \over {3}}\)  được \(\displaystyle{7 \over {9}}\) và \(\displaystyle{6 \over {9}}.\)

a) \(\displaystyle{1 \over 5}\) và \(\displaystyle{7 \over {10}}\)                                              b) \(\displaystyle{5 \over 6}\) và \(\displaystyle{{11} \over {18}}\)

c) \(\displaystyle{{17} \over {28}}\) và \(\displaystyle{9 \over {14}}\)                                              d) \(\displaystyle{{12} \over {25}}\) và \(\displaystyle{{47} \over {100}}\)

Phương pháp giải:

Khi quy đồng mẫu số hai phân số, trong đó mẫu số của một trong hai phân số là mẫu số chung ta làm như sau:

- Xác định mẫu số chung.

- Tìm thương của mẫu số chung và mẫu số của phân số kia.

- Lấy thương tìm được nhân với tử số và mẫu số của phân số kia. Giữ nguyên phân số có mẫu số là mẫu số chung.

Lời giải chi tiết:

a) Chọn mẫu số chung là \(10.\)

Ta có: \(\displaystyle{1 \over 5} = {{1 \times 2} \over {5 \times 2}} = {2 \over {10}}.\)

Vậy quy đồng mẫu số của \(\displaystyle{1 \over 5}\) và \(\displaystyle{7 \over {10}}\) được \(\displaystyle{2 \over {10}}\) và \(\displaystyle{7 \over {10}}.\)

b) Chọn mẫu số chung là \(18.\)

Ta có: \(\displaystyle{5 \over 6} = {{5 \times 3} \over {6 \times 3}} = {{15} \over {18}}.\)

Vậy quy đồng mẫu số của \(\displaystyle{5 \over 6}\) và \(\displaystyle{{11} \over {18}}\) được \(\displaystyle{{15} \over {18}}\) và \(\displaystyle{{11} \over {18}}.\)

c) Chọn mẫu số chung là \(28.\)

Ta có:\(\displaystyle{9 \over {14}} = {{9 \times 2} \over {14 \times 2}} = {{18} \over {28}}.\)

Vậy quy đồng mẫu số của \(\displaystyle{{17} \over {28}}\) và \(\displaystyle{9 \over {14}}\) được \(\displaystyle{{17} \over {28}}\) và \(\displaystyle{{18} \over {28}}.\)

d) Chọn mẫu số chung là \(100.\)

Ta có : \(\displaystyle{{12} \over {25}} = {{12 \times 4} \over {25 \times 4}} = {{48} \over {100}}.\)

Vậy quy đồng mẫu số của \(\displaystyle{{12} \over {25}}\) và \(\displaystyle{{47} \over {100}}\) được \(\displaystyle{{48} \over {100}}\) và \(\displaystyle{{47} \over {100}}.\)

Viết tiếp vào chỗ chấm :

a) Quy đồng mẫu số các phân số \(\displaystyle{5 \over 6}\) và \(\displaystyle{7 \over 8}\) với MSC là \(24\):

Ta có:     \(24 : 6 = 4 \) ;                        \(24 : 8 = 3\)

\(\displaystyle{5 \over 6} = {{5 \times 4} \over {6 \times 4}} = {{...} \over {...}}\,\,; \)           \(\displaystyle {7 \over 8} = {{7 \times 3} \over {8 \times 3}} = {{...} \over {...}}\)

Vậy quy đồng mẫu số của \(\displaystyle{5 \over 6}\) và \(\displaystyle{7 \over 8}\) được \(......\)

b) Quy đồng mẫu số các phân số \(\displaystyle{1 \over 4}\) và \(\displaystyle{5 \over 6}\) với MSC là 12.

Phương pháp giải:

Tìm thừa số phụ bằng cách lấy mẫu số chung chia cho mẫu số của phân số đó, sau đó quy đồng phân số đó bằng cách nhân cả tử số và mẫu số với thừa số phụ.

Lời giải chi tiết:

a)  Ta có:  \(24 : 6 = 4 \) ;                    \(24 : 8 = 3\)

\(\displaystyle{5 \over 6} = {{5 \times 4} \over {6 \times 4}} = {{20} \over {24}}\,\,; \)           \(\displaystyle {7 \over 8} = {{7 \times 3} \over {8 \times 3}} = {{21} \over {24}}\)

Vậy quy đồng mẫu số của \(\displaystyle{5 \over 6}\) và \(\displaystyle{7 \over 8}\) được \(\displaystyle{{20} \over {24}}\) và \(\displaystyle{{21} \over {24}}\).

b) Quy đồng mẫu số các phân số \(\displaystyle{1 \over 4}\) và \(\displaystyle{5 \over 6}\) Với MSC là \(12\).

Ta thấy :  \(12 : 4 = 3\)  ;                      \(12 : 6 = 2\).

Ta có : \(\displaystyle{1 \over 4} = {{1 \times 3} \over {4 \times 3}} = {3 \over {12}}\,\,; \)           \(\displaystyle {5 \over 6} = {{5 \times 2} \over {6 \times 2}} = {{10} \over {12}}.\)

Vậy quy đồng mẫu số của \(\displaystyle{1 \over 4}\) và \(\displaystyle{5 \over 6}\) được \(\displaystyle{3 \over {12}}\) và \(\displaystyle{{10} \over {12}}.\)