Bài 106 : Luyện tập chung

Rút gọn phân số: \(\displaystyle{{18} \over {30}};{{25} \over {40}};{{42} \over {72}};{{80} \over {100}}\).

Phương pháp giải:

Cách rút gọn phân số:

- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn một

- Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản (phân số không thể rút gọn được nữa).

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle {{18} \over {30}} = {{18:6} \over {30:6}} = { 3\over 5};\)                      \( \displaystyle {{25} \over {40}} = {{25:5} \over {40 :5}} = { 5\over 8};\)

\( \displaystyle {{42} \over {72}} = {{42:6} \over {72:6}} = { 7\over 12};\)                      \( \displaystyle {{80} \over {100}} = {{80:20} \over {100:20}} = { 4\over 5};\)

Quy đồng mẫu số các phân số :

a) \(\displaystyle{5 \over 3}\) và \(\displaystyle{4 \over 7}\)

b) \(\displaystyle{3 \over 4}\) và \(\displaystyle{9 \over {16}}\)

c) \(\displaystyle{4 \over 3};{1 \over 2}\) và \(\displaystyle{3 \over 5}\)

Phương pháp giải:

Khi quy đồng mẫu số hai phân số có thể làm như sau:

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \(\displaystyle{5 \over 3} = {{5 \times 7} \over {3 \times 7}} = {{35} \over {21}}\;;\)              \(\displaystyle {4 \over 7} = {{4 \times 3} \over {7 \times 3}} = {{12} \over {21}}\)

Vậy quy đồng mẫu số của \(\displaystyle{5 \over 3}\) và \(\displaystyle{4 \over 7}\) được \(\displaystyle{{35} \over {21}}\) và \(\displaystyle{{12} \over {21}}.\)

b) Ta có: \(\displaystyle{3 \over 4} = {{3 \times 4} \over {4 \times 4}} = {{12} \over {16}}\)

Vậy quy đồng mẫu số của \(\displaystyle{3 \over 4}\) và \(\displaystyle{9 \over {16}}\) được \(\displaystyle{{12} \over {16}}\) và \(\displaystyle{9 \over {16}}.\)

c) Ta có: \(\displaystyle{4 \over 3} = {{4 \times 2 \times 5} \over {3 \times 2 \times 5}} = {{40} \over {30}}\;;\)              \(\displaystyle \,{1 \over 2} = {{1 \times 3 \times 5} \over {2 \times 3 \times 5}} = {{15} \over {30}};\)

\(\displaystyle{3 \over 5} = {{3 \times 3 \times 2} \over {5 \times 3 \times 2}} = {{18} \over {30}}\)

Vậy quy đồng mẫu của \(\displaystyle{4 \over 3};{1 \over 2}\) và \(\displaystyle{3 \over 5}\) được \(\displaystyle{{40} \over {30}};{{15} \over {30}};{{18} \over {30}}.\)

Khoanh vào trước câu trả lời đúng:

a) Phân số chỉ phần tô đậm của hình bên là:

A. \(\displaystyle{2 \over 3}\)                                            B. \(\displaystyle{3 \over 2}\)

C. \(\displaystyle{2 \over 5}\)                                            D. \(\displaystyle{3 \over 5}\)

b) Trong các phân số \(\displaystyle{4 \over {20}};{6 \over {28}};{{14} \over {63}};{{12} \over {51}}\) phân số bằng \(\displaystyle{2 \over 9}\) là:

A. \(\displaystyle{4 \over {20}}\)                                      B. \(\displaystyle{6 \over {28}}\)

C. \(\displaystyle{{14} \over {63}}\)                                      D. \(\displaystyle{{12} \over {51}}\)

Phương pháp giải:

a) Quan sát hình vẽ để tìm phân số chỉ phần tô đậm. Phân số chỉ phần tô đậm có tử số là số ô vuông bằng nhau được tô đậm và mẫu số là tổng số ô vuông bằng nhau.

b) Rút gọn các phân số thành phân số tối giản (nếu được). Các phân số cùng phân số tối giản thì bằng nhau. 

Lời giải chi tiết:

a) Phân số chỉ phần tô đậm của hình đã cho là \(\displaystyle{3 \over 5}.\)

    Chọn D.

b) Ta có :

\( \displaystyle {{4} \over {20}} = {{4:4} \over {20:4}} = { 1\over 5};\)                      \( \displaystyle {{6} \over {28}} = {{6:2} \over {28 :2}} = { 3\over 14};\)

\( \displaystyle {{14} \over {63}} = {{14:7} \over {63:7}} = { 2\over 9};\)                      \( \displaystyle {{12} \over {51}} = {{12:3} \over {51 : 3}} = { 4\over 17};\)

Vậy trong các phân số đã cho, phân số bằng \(\displaystyle{2 \over 9}\) là \(\displaystyle{{14} \over {63}}\).

     Chọn C.