Bài 124 : Luyện tập

Tính rồi so sánh kết quả của \(\displaystyle {3 \over 8} \times {5 \over 7}\) và \(\displaystyle {5 \over 7} \times {3 \over 8}.\)

\(\displaystyle {3 \over 8} \times {5 \over 7} = \,....\)             \(\displaystyle {5 \over 7} \times {3 \over 8} = ....\)

Vậy \(\displaystyle {3 \over 8} \times {5 \over 7}\,....\,{5 \over 7} \times {3 \over 8}.\)

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {3 \over 8} \times {5 \over 7} = {{3 \times 5} \over {8 \times 7}} = {{15} \over {56}};\)

\(\displaystyle{5 \over 7} \times {3 \over 8} = {{5 \times 3} \over {7 \times 8}} = {{15} \over {56}}.\)

Mà : \(\displaystyle {{15} \over {56}} = {{15} \over {56}}.\)

Vậy \(\displaystyle {3 \over 8} \times {5 \over 7} = {5 \over 7} \times {3 \over 8}\) 

Tính bằng hai cách :

a) \(\displaystyle {3 \over 4} \times {1 \over 2} \times 2\)

b) \(\displaystyle \left( {{3 \over 4} + {1 \over 2}} \right) \times {5 \over 7}\)

c) \(\displaystyle {5 \over 7} \times {{13} \over {21}} + {2 \over 7} \times {{13} \over {21}}\) 

Phương pháp giải:

a) Cách 1 : Tính lần lượt từ trái sang phải.

    Cách 2 : Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân : \(a \times b \times c = a \times (b\times c)\)

b) Cách 1 : Tính biểu thức trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

    Cách 2 : Áp dụng công thức  \((a+b) \times c = a \times c + b \times c.\)

c) Cách 1 : Biểu thức có phép nhân và phép cộng thì thực hiện phép nhân trước, thực hiện phép cộng sau.

   Cách 2 : Áp dụng công thức : \( a \times c + b \times c = (a+b) \times c .\)

Lời giải chi tiết:

a)

Cách 1: \(\displaystyle {3 \over 4} \times {1 \over 2} \times 2 = {{3} \over {8}} \times 2 = {3 \over 4}\)

Cách 2: \(\displaystyle {3 \over 4} \times {1 \over 2} \times 2 = \dfrac{3}{4} \times  \left( \dfrac{1}{2} \times 2 \right)\) = \(\displaystyle {3 \over 4} \times 1 = {3 \over 4}\)

b)

Cách 1:

\(\displaystyle \left( {{3 \over 4} + {1 \over 2}} \right) \times {5 \over 7} = \left( {{{3} \over 4}} + \dfrac{2}{4}\right) \times {5 \over 7} \)

\(\displaystyle = {{5} \over 4} \times {5 \over 7} \)\(\displaystyle = {{5\times 5} \over {4 \times 7}}= {{25} \over {28}}\)

Cách 2:

\(\displaystyle \left( {{3 \over 4} + {1 \over 2}} \right) \times {5 \over 7} = {3 \over 4} \times {5 \over 7} + {1 \over 2} \times {5 \over 7}\)

\(\displaystyle = {{15} \over {28}} + {5 \over {14}}\)\(\displaystyle = {{15} \over {28}} + {{10} \over {28}} = {{25} \over {28}}\)

c)

Cách 1:

\(\displaystyle {5 \over 7} \times {{13} \over {21}} + {2 \over 7} \times {{13} \over {21}} \)\(\displaystyle = {{5 \times 13} \over {7 \times 21}} + {{2 \times 13} \over {7 \times 21}}\)

\(\displaystyle = {{65} \over {147}} + {{26} \over {147}} = {{91} \over {147}} = {{13} \over {21}}\)

Cách 2: 

\(\displaystyle {5 \over 7} \times {{13} \over {21}} + {2 \over 7} \times {{13} \over {21}} \)\(\displaystyle = \left( {{5 \over 7} + {2 \over 7}} \right) \times {{13} \over {21}} = 1 \times {{13} \over {21}} = {{13} \over {21}}\)

Tính \(\displaystyle {7 \over 5} + {4 \over 3} + {7 \over 5} + {4 \over 3}\) bằng 2 cách.

Cách 1: 

\(\displaystyle {7 \over 5} + {4 \over 3} + {7 \over 5} + {4 \over 3} = {7 \over 5} \times 2 + {4 \over 3} \times 2 \)\(= ... \)

Cách 2:

\(\displaystyle {7 \over 5} + {4 \over 3} + {7 \over 5} + {4 \over 3} = \left( {{7 \over 5} + {4 \over 3}} \right) \times 2 \)\(= ...\)

Phương pháp giải:

Tính tiếp các biểu thức đã cho theo quy tắc :

- Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

- Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì thực hiện phép nhân, chia trước ; thực hiện phép cộng, trừ sau.

Lời giải chi tiết:

Cách 1: 

\(\displaystyle {7 \over 5} + {4 \over 3} + {7 \over 5} + {4 \over 3} = {7 \over 5} \times 2 + {4 \over 3} \times 2 \)

\(\displaystyle = {{14} \over 5} + {8 \over 3} ={42 \over 15}+ {{ 40} \over {15}} = {{82} \over {15}}\)

Cách 2:

\(\displaystyle {7 \over 5} + {4 \over 3} + {7 \over 5} + {4 \over 3} = \left( {{7 \over 5} + {4 \over 3}} \right) \times 2\)

\(\displaystyle = \left( {21\over 15} +{{{ 20} \over {15}}} \right) \times 2 = {{41} \over {15}} \times 2 = {{82} \over {15}}\)

Một tấm kính hình chữ nhật có chiều rộng \(\displaystyle{3 \over 5}m\), chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính diện tích tấm kính đó. 

Phương pháp giải:

- Tính chiều dài tấm kính ta lấy chiều rộng tấm kính nhân với \(2.\)

- Tính diện tích tấm kính ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Chiều rộng: \(\displaystyle{3 \over 5}m\)

Chiều dài: Gấp đôi chiều rộng

Diện tích hình chữ nhật: ....?

Bài giải

Chiều dài tấm kính hình chữ nhật là :

\(\displaystyle {3 \over 5} \times 2 = {6 \over 5}\,\,\left( m \right)\)

Diện tích tấm kính hình chữ nhật là : 

\(\displaystyle {3 \over 5} \times {6 \over 5} = {{18} \over {25}}\,\left( {{m^2}} \right)\)

                     Đáp số: \(\displaystyle {{18} \over {25}}\,{m^2}.\)