3. Ôn tập về số tự nhiên (tiếp theo) trang 161, 162

Trong các số 605; 7362; 2640; 4136; 1207; 20601:

a) Số nào chia hết cho 2 ? Số nào chia hết cho 5 ?

b) Số nào chia hết cho 3 ? Số nào chia hết cho 9 ?

c) Số nào chia hết cho cả 2 và 5 ?

d) Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 3 ?

e) Số nào không chia hết cho cả 2 và 9 ?

Phương pháp giải:

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 để trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

a) Các số chia hết cho 2 là: 7362; 2640; 4136.

Các số chia hết cho 5 là: 605 ; 2640.

b) Các số chia hết cho 3 là: 7362; 2640; 20601.
Các số chia hết cho 9 là: 7362; 20601.

c) Các số chia hết cho cả 2 và 5 là: 2640.

d) Các số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 3 là: 605

e) Số không chia hết cho cả 2 và 9 là: 605; 1207.

Viết chữ số thích hợp vào chỗ chấm để được:

a) ...52 chia hết cho 3;

b) 1...8 chia hết  cho 9.

c) 92... chia hết cho cả 2 và 5.

d) 25... chia hết cho cả 5 và 3.

Phương pháp giải:

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9:

- Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2.

- Các số có chữ số tận cùng là 0; 5 thì chia hết cho 5.

- Các số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

Lời giải chi tiết:

a) Để số ...52  chia hết cho 3 ta có thể viết vào chỗ chấm một trong các chữ số 2, 5 , 8.

b) Tương tự, để số 1...8 chia hết cho 9 ta có thể viết vào chỗ chấm số 0 hoặc 9.

c) Để 92... ta viết 0 vào chỗ chấm.

d) 25... chia hết cho 5 ta cần viết vào chỗ chấm số  0 hoặc 5.

- Nếu điền số 0 ta có số 250. Số 250 không chia hết cho 3 (Loại).

- Nếu điền số 5 ta có số 255. Số 255 chia hết cho 3 (Chọn).

 Vậy ta viết chữ số 5 vào chỗ chấm.

Tìm \(x\) biết 23 < \(x\) < 31 và \(x\) là số lẻ chia hết cho 5.

Phương pháp giải:

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0; 5 thì chia hết cho 5.

Lời giải chi tiết:

Vì \(x\) chia hết cho 5 nên \(x\) có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

Mà \(x\) là số lẻ nên \(x\) có chữ số tận cùng là 5.

Lại có 23 < \(x\) < 31 nên \(x\) = 25.

Với ba chữ số 0; 5; 2 hãy viết các số có ba chữ số (mỗi số có cả ba chữ số đó) vừa chia hết cho 5 và vừa chia hết cho 2.

Phương pháp giải:

Các số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5.

Lời giải chi tiết:

Số vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 2 phải có chữ số tận cùng bằng 0.

Do đó với ba chữ số 0; 5; 2 ta viết được các số có ba chữ số (mỗi số có cả ba chữ số đó) vừa chia hết cho 5 và vừa chia hết cho 2 là: 250; 520.

Mẹ mua một số hộp cam rồi xếp vào các đĩa. Nếu xếp mỗi đĩa 3 quả thì vừa hết số cam, nếu xếp mỗi đĩa 5 quả thì cũng vừa hết số cam đó. Biết rằng số cam ít hơn 20 quả, hỏi mẹ mua bao nhiêu quả cam ?

Phương pháp giải:

Nếu xếp mỗi đĩa 3 quả thì vừa hết số cam, nếu xếp mỗi đĩa 5 quả thì cũng vừa hết số cam đó nên số cam phải là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5.

- Các số có chữ số tận cùng là 0; 5 thì chia hết cho 5.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết:

Nếu xếp mỗi đĩa 3 quả thì vừa hết số cam, nếu xếp mỗi đĩa 5 quả thì cũng vừa hết số cam đó nên số cam phải là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5.

Lại có số cam ít hơn 20 quả vậy số cam là 15 quả.