21. Luyện tập chung trang 176, 177

Diện tích của bốn tỉnh (theo số liệu năm 2003) được cho trong bảng sau:

Hãy nêu tên các tỉnh có diện tích theo thứ tự từ bé đến lớn.

Phương pháp giải:

So sánh các số đo diện tích rồi sắp xếp các tỉnh có diện tích theo thứ tự từ bé đến lớn.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \( 9615km^2 < 9765km^2 \)\(<15496km^2 < 19599km^2\)

Vậy các tỉnh có diện tích xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:

Kon Tum, Lâm Đồng, Gia Lai, Đắc Lắk. 

Tính:

\(a)\;\dfrac{2}{5}+ \dfrac{3}{10} - \dfrac{1}{2}\) ;                                   \(b)\;\dfrac{8}{11} + \dfrac{8}{33}\times \dfrac{3}{4}\) ;

\(c)\;\dfrac{7}{9}\times \dfrac{3}{14}: \dfrac{5}{8}\) ;                                      \(d)\;\dfrac{5}{12} - \dfrac{7}{32} : \dfrac{21}{16}\).

Phương pháp giải:

- Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện tính phép nhân, chia trước, thực hiện phép cộng, trừ sau.

- Biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia thì ta thực hiện lần lượt từ trái sang phải.

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{2}{5}+ \dfrac{3}{10} - \dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{10}+ \dfrac{3}{10} - \dfrac{5}{10}\)\(=\dfrac{7}{10} - \dfrac{5}{10} = \dfrac{2}{10} = \dfrac{1}{5}\)

b) $\frac{8}{{11}} + \frac{8}{{33}} \times \frac{3}{4} = \frac{8}{{11}} + \frac{{8 \times 3}}{{33 \times 4}} = \frac{8}{{11}} + \frac{{4 \times 2 \times 3}}{{11 \times 3 \times 4}} = \frac{8}{{11}} + \frac{2}{{11}} = \frac{{10}}{{11}}$

c) $\frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}}:\frac{5}{8} = \frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}} \times \frac{8}{5} = \frac{{7 \times 3 \times 8}}{{9 \times 14 \times 5}} = \frac{{7 \times 3 \times 4 \times 2}}{{3 \times 3 \times 7 \times 2 \times 5}} = \frac{4}{{15}}$

d) \(\dfrac{5}{12} - \dfrac{7}{32} : \dfrac{21}{16}  = \dfrac{5}{12}- \dfrac{7}{32}\times \dfrac{16}{21}\)  \(= \dfrac{5}{12}- \dfrac{7\times 16}{32\times 21}\)\(= \dfrac{5}{12}- \dfrac{7\times 16}{16\times 2 \times 7 \times 3}\)\(=\dfrac{5}{12}- \dfrac{1}{6}\)\(=\dfrac{5}{12} - \dfrac{2}{12} = \dfrac{3}{12} = \dfrac{1}{4}\)

Tìm \(x\):

a) \(x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{2}\) ;                                      b) \(x:\dfrac{1}{4}=8 \)

Phương pháp giải:

Áp dụng các quy tắc:

- Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.

- Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.

Lời giải chi tiết:

a) \(x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{2}\)                    b) \(x:\dfrac{1}{4}=8 \)

    \(x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}\)                       \(x = 8 \times \dfrac{1}{4}\)

    \(x=\dfrac{5}{4}\)                                 \( x = 2\)

Video hướng dẫn giải

Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết tổng của ba số đó là \(84\).

Phương pháp giải:

Vẽ sơ đồ biểu thị ba số, sau đó dựa vào sơ đồ tìm số thứ nhất, sau đó lần lượt tìm hai số còn lại. 

Lời giải chi tiết:

Ta có sơ đồ:

Ba lần số thứ nhất bằng:

            \(84 - (1 + 1 + 1) = 81\)

Số thứ nhất là:

            \(81 : 3 = 27\)

Số thứ hai là:

             \(27 + 1 = 28\)

Số thứ ba là:

             \( 28 + 1 = 29\)

Vậy ba số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng \(84\) lần lượt là \( 27\,; \;28\,;\; 29\).

Lưu ý : Cũng có thể giải như sau :

Nhận xét : Trung bình cộng của ba số tự nhiên liên tiếp chính là số ở giữa ba số đó, hay chính là số thứ hai.

Số thứ hai là : 

             \(84 : 3 = 28\)

Số thứ nhất là:

             \(28 -1 = 27\)

Số thứ ba là:

             \( 28 + 1 = 29\)

Vậy ba số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng \(84\) lần lượt là \( 27\,; \;28\,;\; 29\).

Video hướng dẫn giải

Bố hơn con \(30\) tuổi. Tuổi con bằng \(\dfrac{1}{6}\) tuổi bố. Tính tuổi của mỗi người.

Phương pháp giải:

1. Vẽ sơ đồ

2. Tìm hiệu số phần bằng nhau.

3. Tìm giá trị của một phần bằng cách lấy hiệu hai số chia cho hiệu số phần bằng nhau.

4. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé)

5. Tìm số lớn (lấy số bé cộng với hiệu của hai số ...)

Lời giải chi tiết:

Ta có sơ đồ : 

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

\(6 - 1 = 5\) (phần)

Tuổi con là:

\(30 : 5 \times 1 = 6\) (tuổi)

Tuổi bố là: 

\( 6 + 30 = 36\) (tuổi)

                     Đáp số: Con: \(6\) tuổi ;

                                 Bố: \(36\) tuổi.