Bài 169 : Luyện tập chung

Tính :

a)   \(76357 – 29486 + 6528\)

b)   \(\displaystyle{{85} \over {100}} - {{37} \over {100}} + {{23} \over {100}}\)

c)    \(279,4 + 543,58 + 102,62\)

Phương pháp giải:

Biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ thì ta tính lần lượt từ trái sang phải. 

Lời giải chi tiết:

a)   \(76357 – 29486 + 6528\)

      \(= 46871 + 6528\)

      \(= 53399\)

b)   \(\displaystyle{{85} \over {100}} - {{37} \over {100}} + {{23} \over {100}} \)

      \(\displaystyle= {{48} \over {100}}+ {{23} \over {100}} \)

      \(\displaystyle=  {{71} \over {100}}\)

c)    \(279,4 + 543,58 + 102,62\)

      \(= 822,98 + 102,62\)

      \(=   925,6\)

Tìm \(\displaystyle x\) :

\(\displaystyle a)\; x + 3,25 = 9,68 – 6,43\)                      \(\displaystyle b)\; x – 7,5 = 3,9 + 2,3\)

Phương pháp giải:

- Tính giá trị vế phải.

- Tìm \(x\) dựa vào các quy tắc đã học:

+ Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

+ Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.

Lời giải chi tiết:

a)  

            \(\displaystyle\eqalign{
& x + 3,25 = 9,68 - 6,43 \cr 
& x + 3,25 = 3,25 \cr 
& x = 3,25 - 3,25 \cr 
& x = 0 \cr} \)

b)

            \(\displaystyle\eqalign{
& x - 7,5 = 3,9 + 2,3 \cr 
& x - 7,5 = 6,2 \cr 
& x = 6,2 + 7,5 \cr 
& x = 13,7 \cr} \)

Một mảnh đất hình thang có đáy bé bằng 180m, đáy lớn bằng \(\displaystyle{{14} \over 9}\) đáy bé, chiều cao bằng \(\displaystyle{4 \over 7}\) đáy lớn. Hỏi diện tích mảnh đất bằng bao nhiêu mét vuông, bao nhiêu héc-ta ?

Phương pháp giải:

- Tính đáy lớn = đáy bé \(\times \,\dfrac{14}{9}\).

- Tính chiều cao = đáy lớn \(\times \,\dfrac{4}{7}\).

- Tính diện tích = (đáy lớn \(+\) đáy bé) \(\times \) chiều cao \(:2\).

- Đổi số đo diện tích sang đơn vị héc-ta, lưu ý rằng \(1ha =10000m^2\).

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Mảnh đất hình thang

Đáy bé: 180 m

Đáy lớn: \(\displaystyle{{14} \over 9}\) đáy bé

Chiều cao: \(\displaystyle{4 \over 7}\) đáy lớn

Diện tích: ...m²? .... ha?

Bài giải

Đáy lớn mảnh đất hình thang là :

\(180  ⨯ \dfrac{14}{9} = 280\; (m)\)

Chiều cao mảnh đất hình thang là :

\(280  ⨯ \dfrac{4}{7} = 160 \;(m)\)

Diện tích mảnh đất hình thang là :

 \(\displaystyle{{\left( {180 + 280} \right) \times 160} \over 2} = 36800\,\left( {{m^2}} \right)\)

\(36800m^2 = 3,68ha\)

Đáp số : \(36800m^2;\; 3,68ha.\)

Lúc 7 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 40km/giờ. Đến 8 giờ 30 phút một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 65 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng ?

Phương pháp giải:

Hai xe chuyển động cùng chiều và xuất phát không cùng lúc. Để giải bài toán này ta có thể làm như sau:

Bước 1: Tính thời gian ô tô chở hàng chở hàng đi trước ô tô du lịch = 8 giờ 30 phút - 7 giờ = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ.

Bước 2: Tính số ki-lô-mét ô tô chở hàng đi trước ô tô du lịch (chính là quãng đường ô tô chở hàng đi được trong 1,5 giờ).

Bước 3: Tính hiệu vận tốc hai ô tô.

Bước 4: Tính thời gian đi để ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng = số ki-lô-mét ô tô chở hàng đi trước ô tô du lịch : hiệu vận tốc hai ô tô.

Bước 5: Thời gian lúc ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng = thời gian lúc ô tô du lịch xuất phát + thời gian đi để ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng.

Lời giải chi tiết:

Thời gian ô tô chở hàng đi trước ô tô du lịch là :

8 giờ 30 phút – 7 giờ = 1 giờ 30 phút

1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Quãng đường ô tô chở hàng đi trong 1,5 giờ là :

40 ⨯ 1,5 = 60 (km)

Hiệu vận tốc hai ô tô là:

65 – 40 = 25 (km/giờ)

Thời gian ô tô du lịch đi để đuổi kịp ô tô chở hàng là :

60 : 25 = 2,4 (giờ)

2,4 giờ = 2 giờ 24 phút

 Ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng vào lúc :

8 giờ 30 phút + 2 giờ 24 phút = 10 giờ 54 phút

                Đáp số : 10 giờ 54 phút.

Viết số thích hợp vào chỗ chấm :

Tìm số tự nhiên \(x\) sao cho :  \(\displaystyle{2 \over x} = {1 \over 3}\)

\(\displaystyle{2 \over x} = {1 \over 3}\,hay\,{2 \over x} = {{1 \times ...} \over {3 \times ...}} = {{...} \over {...}}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số: Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác \(0\) thì được một phân số bằng phân số đã cho. 

Lời giải chi tiết:

Ta có : \(\displaystyle{2 \over x} = {1 \over 3}\,hay\,{2 \over x} = {{1 \times 2} \over {3 \times 2}} = {2 \over 6}\) 

Vậy \(x = 6\).