Bài 106 : Luyện tập

Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp :

Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 20dm, chiều rộng 1,5m và chiều cao 12dm.

a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: ………………………

b) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là : ………………………… 

Phương pháp giải:

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

Lời giải chi tiết:

Đổi :  20dm = 2m  ;        12dm = 1,2m.

Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

(2 + 1,5) × 2 = 7 (m)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là :

7 × 1,2 = 8,4 (m²)

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

2 × 1,5 = 3 (m²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là :

8,4 + 3 × 2 = 14,4 (m²)

Vậy ta có kết quả như sau :

a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 8,4m².

b) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là 14,4m².

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài \( \displaystyle {3 \over 5}m\), chiều rộng \( \displaystyle {1 \over 4}m\) và chiều cao  \( \displaystyle {1 \over 3}m\).

Phương pháp giải:

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

Lời giải chi tiết:

Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

               \( \displaystyle \left( {{3 \over 5} + {1 \over 4}} \right) \times 2 = {{17} \over {10}}\left( m \right)\)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là :

               \( \displaystyle {{17} \over {10}} \times {1 \over 3} = {{17} \over {30}}\,\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

               \( \displaystyle {3 \over 5} \times {1 \over 4} = {3 \over {20}}\,\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là :

               \( \displaystyle {{17} \over {30}} +   {3 \over {20}}\times 2 = {{13} \over {15}}\,\left( {{m^2}} \right)\)

Đáp số :  Diện tích xung quanh :\( \displaystyle {{17} \over {30}}{m^2}\;;\)

               Diện tích toàn phần : \( \displaystyle {{13} \over {15}}{m^2}.\)

 Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng :

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,1m, chiều rộng 0,5m và chiều cao 1m là :

A. 1,6m²                                                                B. 3,2m²

C. 4,3m²                                                                D. 3,75m²

Phương pháp giải:

- Tính chu vi mặt đáy = (chiều dài + chiều rộng) × 2.

- Diện tích xung quanh = chu vi mặt đáy ×  chiều cao.

Lời giải chi tiết:

Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

(1,1 + 0,5) × 2 = 3,2 (m)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là :

3,2 × 1 = 3,2 (m²)

                   Đáp số : 3,2m².

Chọn B

Người ta sơn toàn bộ mặt ngoài của một cái thùng tôn có nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 8dm, chiều rộng 5dm và chiều cao 4dm. Hỏi diện tích được sơn bằng bao nhiêu đề-xi-mét-vuông ?

Phương pháp giải:

Diện tích sơn toàn bộ mặt ngoài của thùng tôn chính là diện tích 6 mặt của hình hộp chữ nhật cũng là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật. 

Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Sơn toàn bộ mặt ngoài hình hộp chữ nhật

Chiều dài: 8 dm

Chiều rộng: 5 dm

Chiều cao: 4 dm

Diện tích được sơn: ....dm²

Bài giải  

Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

(8 + 5) × 2 = 26 (dm)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là :

26 × 4 = 104 (dm²)

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

8 × 5 = 40 (dm²)

Diện tích được sơn là :

104 + 40 × 2 = 184 (dm²)

                   Đáp số : 184dm².

Chú ý: Vì thùng tôn có nắp nên diện tích được sơn chính là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật. 

Để tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích 2 đáy.

 Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng :

Người ta xếp 4 hình lập phương bé có cạnh 1cm thành một hình hộp chữ nhật. Hỏi có bao nhiêu cách xếp khác nhau ?

A. 1 cách                                                    B. 2 cách

C. 3 cách                                                    D. 4 cách

Phương pháp giải:

Dựa vào đặc điểm của hình chữ nhật để xếp 4 hình lập phương bé có cạnh 1cm thành một hình hộp chữ nhật.

Lời giải chi tiết:

Cách 1: Xếp 4 hình lập phương cạnh 1cm xếp chồng lên nhau (chiều dài và chiều rộng đều là 1cm và chiều cao 4cm)

Cách 2: Xếp 4 hình lập phương cạnh 1cm xếp liền nhau theo hàng ngang (Chiều dài 4cm, chiều rộng và chiều cao đều là 1cm)

Vậy khoanh vào câu B.