Bài 116 : Luyện tập chung

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật có :

a) Chiều dài \(0,9m\), chiều rộng \(0,6m\), chiều cao \(1,1m\).

b) Chiều dài \(\displaystyle{4 \over 5}dm\), chiều rộng \(\displaystyle{2 \over 3}dm,\)  chiều cao \(\displaystyle{3 \over 4}dm\).

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

- Chu vi mặt đáy = (chiều dài + chiều rộng) × 2.

- Diện tích xung quanh = chu vi mặt đáy × chiều cao.

- Thể tích = chiều dài × chiều rộng × chiều cao. 

Lời giải chi tiết:

a) Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

                   \((0,9 + 0,6) × 2 = 3 \;(m)\)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là :

                   \(3 × 1,1 = 3,3 \;(m^2)\) 

Thể tích hình hộp chữ nhật là : 

               \(0,9 × 0,6 × 1,1 = 0,594 \;(m^3)\)

b) Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

                \(\displaystyle\left( {{4 \over 5} + {2 \over 3}} \right) \times 2 = {{44} \over {15}}\,\left( {dm} \right)\) 

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là :

              \(\displaystyle{{44} \over {15}} \times {3 \over 4} = {{132} \over {60}} = {{11} \over 5}\,\left( {d{m^2}} \right)\)

Thể tích hình hộp chữ nhật là : 

                  \(\displaystyle{4 \over 5} \times {2 \over 3} \times {3 \over 4} = {2 \over 5}\,\left( {d{m^3}} \right)\)

Đáp số: a) Diện tích xung quanh 3,3 m² ; Thể tích 0,594 m³

            b) Diện tích xung quanh $\frac{{11}}{5}$dm²; Thể tích $\frac{2}{5}$dm³

Một hình lập phương có cạnh 3,5dm. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó.

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

- Diện tích toàn phần = diện tích một mặt × 6 = cạnh × cạnh × 6.

- Thể tích = cạnh × cạnh × cạnh.

Lời giải chi tiết:

Diện tích toàn phần hình lập phương là :

3,5 × 3,5 × 6 = 73,5 (dm²)

Thể tích của hình lập phương là :

3,5 × 3,5 × 3,5 = 42,875 (dm³)

Đáp số : Diện tích toàn phần : 73,5dm² ;

             Thể tích : 42,875dm³.               

Biết thể tích của hình lập phương bằng 27cm³. Hãy tính diện tích toàn phần của hình lập phương đó.

Hướng dẫn : Có thể tìm độ dài cạnh của hình lập phương bằng cách thử lần lượt với các số đo 1cm, 2cm, …

Phương pháp giải:

Hình lập phương độ dài cạnh là a có thể tích là V = a × a × a.

Tính diện tích toàn phần = diện tích một mặt × 6 = cạnh × cạnh × 6.

Lời giải chi tiết:

Nếu cạnh hình lập phương là 3cm thì thể tích hình lập phương là :

 3 × 3 × 3 = 27 (cm³)

Vậy hình lập phương có cạnh dài 3cm.

Diện tích toàn phần hình lập phương là :

                        (3 × 3) × 6 = 54 (cm²)

                                         Đáp số : 54cm².

Tính thể tích của khối gỗ có dạng như hình bên :

Phương pháp giải:

- Tìm thể tích của khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm.

- Tìm tổng số khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm có trong khối gỗ đã cho.

- Thể tích khối gỗ = thể tích của khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm × tổng số khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm.

Lời giải chi tiết:

Thể tích của khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm là :

1 × 1 × 1 = 1 (cm³)

Quan sát hình vẽ ta thấy khối gỗ trên gồm 6 khối gỗ nhỏ hình lập phương.

Thể tích khối gỗ là :

1 × 6 = 6 (cm³)

                              Đáp số : 6cm³.