Bài 171 : Luyện tập chung

Tính :

a) \(\displaystyle2{2 \over 5} \times {{25} \over {18}}\) 

b)  \(\displaystyle{9 \over {11}}:2{5 \over 2} \times 2{3 \over 4}\)

c)  \(\displaystyle10:{{35} \over {24}}:{{36} \over 7}\)

d) \(10,77 ⨯ 9,8 + 5,23 ⨯ 9,8\)

e) \(1,26 ⨯ 3,6 : 0,28 – 6,2\)

Phương pháp giải:

a) Đổi hỗn số về dạng hỗn số rồi thực hiện phép nhân hai phân số.

    Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

b) Đổi hỗn số về dạng hỗn số rồi thực hiện phép nhân chia phân số.

   Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

c) Áp dụng công thức nhân một tổng với một số: \((a+b)\times c = a \times c + b \times c\).

d) e) Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì thực hiện phép tính nhân, chia trước, thực hiện phép tính cộng, trừ sau.

Lời giải chi tiết:

a) \(\displaystyle2{2 \over 5} \times {{25} \over {18}} = \dfrac{12}{5}\times \dfrac{25}{18}=\dfrac{12\times 25}{5 \times 18}\) \(=\dfrac{6 \times 2\times 5 \times 5}{5 \times 6 \times 3}= \dfrac{10}{3}\)

b)  \(\displaystyle{9 \over {11}}:2{5 \over 2} \times 2{3 \over 4} \)\( =\displaystyle{9 \over 11} :  \dfrac{9}{2} \times {{11} \over {4}}\) \( =\displaystyle{9 \over 11} \times  \dfrac{2}{9} \times {{11} \over {4}}\)\(=\dfrac{9\times 2 \times 11}{11 \times 9 \times 4}\)\(=\dfrac{2}{4}= \dfrac{1}{2}\)

c)  \(\displaystyle10:{{35} \over {24}}:{{36} \over 7} = 10 \times \dfrac{24}{35} \times \dfrac{7}{36}\)\(=   \dfrac{10\times 24 \times7}{35 \times 36}= \dfrac{5\times2 \times 12 \times2  \times7}{5\times7 \times 12 \times 3}\)\(=\dfrac{4}{3}\)

d) \(10,77 ⨯ 9,8 + 5,23 ⨯ 9,8\)

    \(= (10,77 + 5,23) ⨯ 9,8  \)

    \(= 16 ⨯ 9,8 =156,8 \)

e) \(1,26 ⨯ 3,6 : 0,28 – 6,2\)

    \(=4,536 : 0,28 – 6,2\)

    \(=16,2 – 6,2=10\)

Tính bằng cách thuận tiện nhất :

a) \(\displaystyle {{20} \over {11}} \times {{33} \over {23}} \times {{69} \over {180}}\)

b) \(\left( {675,98 + 888,66 + 111,34} \right) \times 0,01\)

Phương pháp giải:

a) Tách tử số và mẫu số thành tích của các thừa số, sau đó chia nhẩm tích ở tử số và mẫu số cho các thừa số chung. 

b) Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm 888,66 và 111,34 lại thành 1 tổng.

Lời giải chi tiết:

a) \(\displaystyle {{20} \over {11}} \times {{33} \over {23}} \times {{69} \over {180}}\)

   \(=\displaystyle \dfrac{20\times 33\times69}{11\times 23\times 180} \)

   \(=\displaystyle \dfrac{20 \times 11 \times 3\times 23\times3}{11\times 23\times 20 \times9} \)

   \(= \dfrac{9}{9}=1\)

b) 

\(\eqalign{
& \left( {675,98 + 888,66 + 111,34} \right) \times 0,01 \cr 
& = \left( {675,98 + 1000} \right) \times 0,01 \cr 
& = 1675,98 \times 0,01 \cr 
& = 16,7598 \cr} \)

Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 0,5m, chiều rộng 0,3m. Trong bể chứa 48\(l\) nước và mực nước trong bể lên tới \(\displaystyle {4 \over 5}\) chiều cao của bể. Hỏi chiều cao của bể bằng bao nhiêu xăng-ti-mét ?

Phương pháp giải:

- Đổi : \(48l = 48dm^3 = 0,048m^3\).

- Tính diện tích đáy bể = chiều dài \(\times\) chiều rộng.

- Tính chiều cao mực nước trong bể = thể tích nước trong bể \(:\) diện tích đáy bể.

- Tính chiều cao của bể = chiều cao mực nước trong bể \(:4 \times 5\).

Lời giải chi tiết:

Đổi : \(48l = 48dm^3 = 0,048m^3\)

Diện tích đáy của bể cá là :

0,5 ⨯ 0,3 = 0,15 (m²)

Chiều cao của khối nước trong bể là :

0,048 : 0,15 = 0,32 (m)

Chiều cao của bể cá là :

0,32 : 4 ⨯ 5 = 0,4 (m)

0,4m = 40cm

                        Đáp số : 40cm.

Một con thuyền khi ngược dòng có vận tốc là 5,6 km/giờ. Biết vận tốc của dòng nước là 1,6 km/giờ, tính vận tốc của thuyền khi xuôi dòng.

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức :

- Vận tốc khi nước lặng = vận tốc  ngược dòng + vận tốc dòng nước.

- Vận tốc xuôi dòng = vận tốc khi nước lặng + vận tốc dòng nước.

Lời giải chi tiết:

Vận tốc của thuyền khi nước yên lặng là :

5,6 + 1,6 = 7,2 (km/giờ)

Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là :

7,2 + 1,6 = 8,8 (km/giờ)

                    Đáp số : 8,8 km/giờ.

Tìm \(x\) : 

              \(18,84 \times x + 11,16 \times x = 0,6\)

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức nhân một số với một tổng:

\( a \times c + b \times c =(a+b)\times c \)

Lời giải chi tiết:

          \(\eqalign{
& 18,84 \times x + 11,16 \times x = 0,6 \cr 
& \left( {18,84 + 11,16} \right) \times x = 0,6 \cr 
& 30 \times x = 0,6 \cr 
& x = 0,6:30 \cr 
& x = 0,02 \cr} \)