37. Luyện tập chung trang 75

Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

a) 10 kg = … yến                                     100kg = … tạ

    50 kg = … yến                                     300kg = … tạ

    80kg = … yến                                      1200kg = ... tạ

b) 1000kg = … tấn                                   10 tạ = … tấn

    8000kg = … tấn                                   30 tạ = … tấn

    15 000kg = … tấn                                200 tạ = … tấn

c) 100cm² = … dm²                                 100dm² = … m²

    800cm² = … dm²                                 900dm² = … m²

    1700cm² = … dm²                               1000dm² = … m²

Phương pháp giải:

Áp dụng các cách chuyển đổi:

1 yến = 10kg  ;                      1 tạ = 100kg

1 tấn = 1000kg ;                   1 tấn = 10 tạ

1dm² = 100cm²;                  1m² = 100dm²

Lời giải chi tiết:

a)      10kg = 1 yến                                   100kg = 1 tạ

         50kg = 5  yến                                  300kg = 3 tạ

         80kg = 8 yến                                   1200kg = 12 tạ

b)      1000kg = 1 tấn                                10 tạ = 1 tấn

         8000kg = 8 tấn                                30 tạ = 3 tấn

         15 000kg = 15 tấn                           200 tạ = 20 tấn

c)      100cm² = 1dm²                               100dm² = 1m²

         800cm² = 8dm²                               900dm² = 9m²

         1700cm² = 17dm²                           1000dm² = 10m²

Tính:

a)  \(268 \times 235\)                       b)  \(475 \times 205\)                     c)  \(45 \times 12 + 8\)

\(324 \times 250\)                            \(309 \times 207\)                           \(45 \times (12 +8)\)

Phương pháp giải:

- Thực hiện phép nhân hai số tự nhiên theo các quy tắc đã học.

- Biểu thức có phép nhân và phép cộng thì tính phép nhân trước, tính phép cộng sau.

- Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

Lời giải chi tiết:

a) \(268 \times 235 = 62980\);                \(324 \times 250 = 81000\)

b) \(475 \times 205 = 97375\);                \( 309 \times 207 = 63963\)

c)  \(45 \times 12 + 8\) \(= 540 + 8 = 548\) ;

     \(45 \times (12 + 8) \) \(= 45 \times 20 = 900\).

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a)   \( 2 \times 39 \times 5\);

b)   \( 302 \times 16 + 302 \times 4\);

c)   \(769 \times 85 \,– 769 \times 75\).

Phương pháp giải:

a) Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân để nhóm 2 và 5 lại thành 1 tích rồi nhân với 39.

b) Áp dụng công thức:   \(a \times b + a \times c = a \times (b+c)\).

c) Áp dụng công thức: \(a \times b - a \times c = a \times (b-c)\).

Lời giải chi tiết:

a) \(2 \times 39 \times 5 \)

    \(= 39 \times (2 \times 5) \)

    \(= 39 \times 10 = 390\)

b) \(302 \times 16 + 302 \times 4 \)

    \(= 302 \times (16 +4) \)

    \(= 302 \times 20 = 6040\)

c) \(769 \times 85 \,– 769 \times 75 \)

    \(= 769 \times (85\, – 75)\)

    \(= 769 \times 10 = 7690\)

Hai vòi nước cùng bắt đầu chảy vào một bể. Vòi thứ nhất mỗi phút chảy được \(25l\) nước. Vòi thứ hai mỗi phút chảy được \(15l\) nước. Hỏi sau 1 giờ 15 phút cả hai vòi đó chảy vào bể được bao nhiêu lít nước ?

Phương pháp giải:

Cách 1:

- Đổi: 1 giờ 15 phút = 75 phút.

- Tính số lít nước cả hai vòi cùng chảy vào bể trong 1 phút.

- Tính số lít nước cả hai vòi cùng chảy vào bể trong 75 phút.

Cách 2:

- Đổi: 1 giờ 15 phút = 75 phút.

- Tính số lít nước vòi thứ nhất chảy vào bể trong 75 phút.

- Tính số lít nước vòi thứ hai chảy vào bể trong 75 phút.

- Tính số lít nước cả hai vòi cùng chảy vào bể trong 75 phút.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Vòi thứ nhất mỗi phút: 25 lít 

Vòi thứ hai mỗi phút: 15 lít

Sau 1 giờ 15 phút: cả 2 vòi .... lít?

Bài giải

Cách 1:

Đổi: \(1\) giờ \(15\) phút \(= 75\) phút.

Mỗi phút hai vòi cùng chảy vào bể được số lít nước là:

                     \(25 + 15 = 40\; (l)\)

Sau \(1\) giờ \(15\) phút cả hai vòi chảy vào bể được số lít nước là:

                     \(40 \times 75 = 3000 \; (l)\) 

                              Đáp số: \(3000l\) nước.

Cách 2:

Đổi: \(1\) giờ \(15\) phút \(= 75\) phút.

Sau \(1\) giờ \(15\) phút vòi thứ nhất chảy vào bể được số lít nước là:

                     \(25 \times 75 = 1875 \; (l)\)

Sau \(1\) giờ \(15\) phút vòi thứ hai chảy vào bể được số lít nước là:

                     \(15 \times 75 = 1125 \; (l)\) 

Sau \(1\) giờ \(15\) phút cả hai vòi chảy được vào bể được số lít nước là:

                     \(1875 + 1125 = 3000 \;(l)\)

                                Đáp số: \(3000l\) nước.

Một hình vuông có cạnh là \(a\). Gọi \(S\) là diện tích của hình vuông.

a) Viết công thức tính diện tích của hình vuông đó.

b) Tính diện tích của hình vuông khi \(a = 25m\).

Phương pháp giải:

Muốn tính diện tích hình vuông ta lấy độ dài một cạnh nhân với chính nó.

Lời giải chi tiết:

a) Để tính diện tích hình vuông ta lấy độ dài một cạnh nhân với chính nó.

Công thức tính diện tích hình vuông là : 

                   \(S = a \times a\)

b) Với \(a = 25m\) thì \(S = 25 \times 25 = 625 \;(m^2)\).