10. Hỗn số (tiếp theo)

>> Xem chi tiết: Lý thuyết hỗn số (tiếp theo)

Chuyển các hỗn số sau thành phân số:

\(\displaystyle 2{1 \over 3};\quad 4{2 \over 5};\quad3{1 \over 4};\quad9{5 \over 7};\quad10{3 \over {10}}\)

Phương pháp giải:

Cách chuyển hỗn số thành phân số:

- Tử số của phân số mới bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.

- Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số.

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle2{1 \over 3} = { 2 \times 3 + 1 \over 3}= {7 \over 3}\) ;                    

\( \displaystyle4{2 \over 5} = { 4 \times 5 + 2 \over 5}= {{22} \over 5}\) ;         

\( \displaystyle3{1 \over 4} = { 3 \times 4 + 1 \over 4} ={{13} \over 4}\) ;                    

\( \displaystyle9{5 \over 7} = { 9 \times 7 + 5 \over 3}= {{68} \over 7}\) ;

\( \displaystyle10{3 \over {10}} =  {10 \times 10 + 3 \over {10} }={{103} \over {10}}\).

Chuyển các hỗn số sau thành phân số rồi thực hiện phép tính (theo mẫu):

a) \( 2\dfrac{1}{3}+4\dfrac{1}{3}\) ;

b) \( 9\dfrac{2}{7}+5\dfrac{3}{7}\) ;

c) \( 10\dfrac{3}{10}-4\dfrac{7}{10}\) .

Mẫu:  a) \( 2\dfrac{1}{3}+4\dfrac{1}{3}\) \( =\dfrac{7}{3}+\dfrac{13}{3}=\dfrac{20}{3}\) .

Phương pháp giải:

Chuyển các hỗn số thành phân số rồi thực hiện phép cộng hoặc phép trừ phân số như thông thường.

Lời giải chi tiết:

b) Ta có :

\(\eqalign{
& 9{2 \over 7} = {{9 \times 7 + 2} \over 7} = {{65} \over 7} \cr
& 5{3 \over 7} = {{5 \times 7 + 3} \over 7} = {{38} \over 7} \cr} \)

\( 9\dfrac{2}{7}+5\dfrac{3}{7}\) \( = \dfrac{65}{7}+\dfrac{38}{7}=\dfrac{103}{7}\) .

c) Ta có: 

\(\eqalign{
& 10{3 \over {10}} = {{10 \times 10 + 3} \over {10}} = {{103} \over {10}} \cr
& 4{7 \over {10}} = {{4 \times 10 + 7} \over {10}} = {{47} \over {10}} \cr} \)

\( 10\dfrac{3}{10}-4\dfrac{7}{10}=\dfrac{103}{10}-\dfrac{47}{10}=\dfrac{56}{10}\)\(=\dfrac{28}{5}\)

Chuyển các hỗn số sau thành phân số rồi thực hiện phép tính (theo mẫu):

\(\eqalign{
& a)\,\,2{1 \over 3} \times 5{1 \over 4}\, \cr
& b)\,\,3{2 \over 5} \times 2{1 \over 7} & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \cr
& c)\,8\,{1 \over 6}:2{1 \over 2} \cr} \)

Mẫu: a) \(2\dfrac{1}{3} \times 5\dfrac{1}{4} = \dfrac{7}{3} \times \dfrac{{21}}{4} = \dfrac{{49}}{4}\)

Phương pháp giải:

Chuyển các hỗn số thành phân số rồi thực hiện phép nhân, phép chia phân số như thông thường.

Lời giải chi tiết:

b) \( \displaystyle 3{2 \over 5} \times 2{1 \over 7} = {{17} \over 5} \times {{15} \over 7} = \dfrac{17\times 15}{5 \times 7} \) \( \displaystyle = \dfrac{17\times 5 \times 3}{5 \times 7}={{51} \over 7} \) 

c) \( \displaystyle 8{1 \over 6}:2{1 \over 2} = {{49} \over 6}:{5 \over 2}= {{49} \over 6} \times {2 \over 5} \) \( \displaystyle =  \dfrac{49\times 2 }{3 \times 2 \times 5}={{49} \over {15}}  \)