4. Ôn tập: So sánh hai phân số (tiếp theo)

Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm:

a) \( \dfrac{3}{5} ... 1\)                                   \( \dfrac{2}{2} ... 1\)

     \( \dfrac{9}{4} ... 1\)                                   \( 1 ... \dfrac{7}{8}\);

b) Nêu đặc điểm của phân số lớn hơn \(1\), bé hơn \(1\), bằng \(1\).

Phương pháp giải:

Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn \(1\).

Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn \(1\).

Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng \(1\).

Lời giải chi tiết:

a) \( \dfrac{3}{5} < 1\)                             \( \dfrac{2}{2} = 1\)

    \( \dfrac{9}{4} > 1\)                             \(1 >  \dfrac{7}{8}\).

b) Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn \(1\).

   Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn \(1\).

   Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng \(1\).

a) So sánh các phân số:

\( \dfrac{2}{5}\) và \( \dfrac{2}{7};\)                                 \( \dfrac{5}{9}\) và \( \dfrac{5}{6};\)

\( \dfrac{11}{2}\) và \( \dfrac{11}{3}.\)

b) Nêu cách so sánh hai phân số có cùng tử số.

Phương pháp giải:

Trong hai phân số có cùng tử số:

- Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.

- Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

- Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

a) \( \dfrac{2}{5}\) \( > \dfrac{2}{7};\) (Vì 5 < 7)                                      \( \dfrac{5}{9}\) \( < \dfrac{5}{6};\) (Vì 9 > 6)

    \( \dfrac{11}{2}\) \( > \dfrac{11}{3}\) (Vì 2 < 3).

b) Trong hai phân số có cùng tử số:

- Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.

- Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

- Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Phân số nào lớn hơn?

a) \( \dfrac{3}{4}\) và \( \dfrac{5}{7}\);                 b) \( \dfrac{2}{7}\) và \( \dfrac{4}{9}\);                   c) \( \dfrac{5}{8}\) và \( \dfrac{8}{5}\).

Phương pháp giải:

- Quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh hai phân số sau khi quy đồng.

- Quy đồng tử số hai phân số rồi so sánh hai phân số sau khi quy đồng.

- So sánh hai phân số với 1.

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{21}{28} \) ;              \(\dfrac{5}{7}  = \dfrac{20}{28} \) 

Mà \(\dfrac{21}{28} > \dfrac{20}{28} \) (vì \(21>20\))       

Vậy \(\dfrac{3}{4} > \dfrac{5}{7} \).                     

b) \(\dfrac{2}{7} = \dfrac{4}{14} \) ;              Giữ nguyên \(\dfrac{4}{9} \) 

Mà \(\dfrac{4}{14} < \dfrac{4}{9} \)  (vì \(14>9\)) 

Vậy \( \dfrac{2}{7} < \dfrac{4}{9}\);                    

c) \(\dfrac{5}{8}< 1;  \quad \dfrac{8}{5}> 1\) nên ta có  \(\dfrac{5}{8} <1<  \dfrac{8}{5} \)  

Vậy \( \dfrac{5}{8}\) \( <\dfrac{8}{5}\). 

Mẹ có một số quả quýt. Mẹ cho chị \( \dfrac{1}{3}\) số quả quýt đó, cho em \( \dfrac{2}{5}\) số quả quýt đó. Hỏi ai được mẹ cho nhiều quýt hơn?

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu số hai phân số \( \dfrac{1}{3}\) và \( \dfrac{2}{5}\) rồi so sánh hai phân số sau khi quy đồng.

Lời giải chi tiết:

Quy đồng mẫu số ta có: 

\(\displaystyle   \dfrac{1}{3}={{1 \times 5} \over {3 \times 5}}=\dfrac{5}{15}\);                  \( \displaystyle \dfrac{2}{5}={{2 \times 3} \over {5 \times 3}}=\dfrac{6}{15}\)

Vì \( \dfrac{6}{15}>\dfrac{5}{15}\) nên \( \dfrac{2}{5}>\dfrac{1}{3}\). 

Vậy em được mẹ cho nhiều quýt hơn.