3. Ôn tập: So sánh hai phân số

Điền dấu \(>, <, =\)  vào chỗ chấm:

 \(\dfrac{4}{11}... \dfrac{6}{11}\)                             \(\dfrac{6}{7}... \dfrac{12}{14}\)

 \(\dfrac{15}{17}... \dfrac{10}{17}\)                             \(\dfrac{2}{3}... \dfrac{3}{4}\)

Phương pháp giải:

a) Trong hai phân số cùng mẫu số: 

- Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.

- Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

- Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

b) Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử sổ của chúng.

Lời giải chi tiết:

+) \(\dfrac{4}{11}< \dfrac{6}{11}\);                                        

+) \(\dfrac{15}{17}> \dfrac{10}{17}\);

+) \(\dfrac{6}{7} = \dfrac{6\times 2}{7 \times 2} = \dfrac{12}{14} \) 

Vậy \(\dfrac{6}{7}  = \dfrac{12}{14} \) ;

+) \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{2\times 4}{3 \times 4} = \dfrac{8}{12} \) ;                         \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{3\times 3}{4 \times 3} = \dfrac{9}{12} \)

Mà \(\dfrac{8}{12} < \dfrac{9}{12} \)       

Vậy \(\dfrac{2}{3} < \dfrac{3}{4} \).     

Viết các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

a) \(\dfrac{8}{9}; \dfrac{5}{6};\dfrac{17}{18}\)                          b) \(\dfrac{1}{2}; \dfrac{3}{4};\dfrac{5}{8}\).

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu số các phân số rồi so sánh các phân số sau khi quy đồng.

Lời giải chi tiết:

a) Quy đồng mẫu số: Mẫu số chung = 18

 \(\dfrac{8}{9}=\dfrac{16}{18};\)                                 \(\dfrac{5}{6}=\dfrac{15}{18};\)

Giữ nguyên phân số \(\dfrac{17}{18}\)

Ta có: \(\dfrac{15}{18}< \dfrac{16}{18}< \dfrac{17}{18}\) hay \(\dfrac{5}{6}< \dfrac{8}{9}< \dfrac{17}{18}\).

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:  \(\dfrac{5}{6}; \dfrac{8}{9}; \dfrac{17}{18}\).

b) Quy đồng mẫu số: Mẫu số chung = 8

 \(\dfrac{1}{2}= \dfrac{4}{8};\)                          \(\dfrac{3}{4}= \dfrac{6}{8};\)

Giữ nguyên \(\dfrac{5}{8}\).

Ta có: \(\dfrac{4}{8}< \dfrac{5}{8}< \dfrac{6}{8}\) hay  \(\dfrac{1}{2}< \dfrac{5}{8}< \dfrac{3}{4}\)   

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{8}; \dfrac{3}{4}\).

>> Xem chi tiết: Lý thuyết ôn tập: So sánh hai phân số.