7. Phép cộng và phép trừ hai phân số

Tính:

a) \( \dfrac{6}{7}+\dfrac{5}{8}\) ;                            b) \( \dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{8}\) ; 

c) \( \dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{6}\);                             d) \( \dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{6}\) .

Phương pháp giải:

Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a) \( \dfrac{6}{7}+\dfrac{5}{8}\) \( =\dfrac{48}{56}+\dfrac{35}{56}=\dfrac{83}{56}\) ;

b) \( \dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{8}\) \( =\dfrac{24}{40}-\dfrac{15}{40}=\dfrac{9}{40}\) ;

c) \( \dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{6}\) \( =\dfrac{3}{12}+\dfrac{10}{12}=\dfrac{13}{12}\) ;

d) \( \dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{6}\) \( =\dfrac{8}{18}-\dfrac{3}{18}=\dfrac{5}{18}\).

Tính:

a)  \(3 + \dfrac{2}{5}\) ;                b) \( 4 -\dfrac{5}{7}\) ;                c) \( 1 - \left ( \dfrac{2}{5} +\dfrac{1}{3}\right )\).

Phương pháp giải:

- Viết số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số là \(1\) sau đó quy đồng mẫu số hai phân số rồi cộng hoặc trừ hai phân số sau khi quy đồng.

- Biểu thức có chứa dấu ngoặc thì ta tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

Lời giải chi tiết:

a)  \( 3 +\dfrac{2}{5}=  \dfrac{3}{1}+\dfrac{2}{5}=  \dfrac{15}{5}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{17}{5}\);

b)  \( 4 -\dfrac{5}{7}= \dfrac{4}{1}-\dfrac{5}{7} =  \dfrac{28}{7}-\dfrac{5}{7}=\dfrac{23}{7}\);

c)   \( 1 -\left ( \dfrac{2}{5} +\dfrac{1}{3}\right )  = 1 -\left ( \dfrac{6}{15} +\dfrac{5}{15}\right )\)\( = 1 -\dfrac{11}{15} =  \dfrac{15}{15}-\dfrac{11}{15}=\dfrac{4}{15}\).

Một hộp bóng có \( \dfrac{1}{2}\) số bóng màu đỏ, \( \dfrac{1}{3}\) số bóng màu xanh, còn lại là bóng màu vàng. Tìm phân số chỉ số bóng màu vàng.

Phương pháp giải:

Coi tổng số bóng là \(1\) đơn vị.

Để tìm phân số chỉ số bóng màu vàng ta lấy \(1\) trừ đi phân số chỉ số bóng màu đỏ và màu xanh.

Lời giải chi tiết:

Coi tổng số bóng là \(1\) đơn vị.

Phân số chỉ số bóng màu đỏ và màu xanh là

\( \dfrac{1}{2}\) + \( \dfrac{1}{3}\) = \( \dfrac{5}{6}\) (tổng số bóng)

Phân số chỉ số bóng màu vàng là:

          1 - \( \dfrac{5}{6}\)  = \( \dfrac{1}{6}\)  (tổng số bóng)

Vậy phân số chỉ số bóng màu vàng là \( \dfrac{1}{6}\) tổng số bóng.

>> Xem chi tiết: Lý thuyết ôn tập phép cộng và phép trừ hai phân số