Đề số 11 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Đề bài
LG trắc nghiệm
LG câu 8
LG câu 9
LG câu 10
LG câu 11
LG câu 12
Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Đề bài
LG trắc nghiệm
LG câu 8
LG câu 9
LG câu 10
LG câu 11
LG câu 12

Đề bài

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm)

Lựa chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1 : Kết quả của phép tính \(8{x^2}:4x\) là:

A.\(2\)                                      B.\( - 2x\)        

C.\(2x\)                                    D.\( - 2\)

Câu 2 : Biểu thức \({x^2} - {y^2}\) bằng:

A.\((x + y)(x + y)\)

B.\((x - y)(x + y)\)

C.\({x^2} + 2xy + {y^2}\)

D.\({x^2} - 2xy + {y^2}\)

Câu 3 : Phân tích đa thức \(x{y^2} + 2xy + x\) ta được:

A.\(x(x + 1)\)               B.\(x{(y + 1)^2}\)

C.\((x - 1)(x + y)\)       D.\(y{(x + 1)^2}\)

Câu 4 : Tổng của hai phân thức \(\dfrac{3}{{7xy}} + \dfrac{4}{{7xy}}\) là

A.\(\dfrac{1}{{xy}}\)                          B.\(\dfrac{3}{{xy}}\)

C.\(\dfrac{4}{{xy}}\)                          D.\(\dfrac{7}{{xy}}\)

Câu 5 : Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?

A.Hình bình hành

B.Hình chữ nhật                                

C.Hình thang cân

D.Cả ba hình trên

Câu 6 : Hình thang cân là:

A.Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

B.Tứ giác có các cạnh đối song song 

C.Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau

D.Hình thang có hai đường chéo bằng nhau

Câu 7 : Cho tam giác vuông như hình vẽ:

 

Diện tích của tam giác bằng:

A.\(7c{m^2}\)                         B.\(6c{m^2}\)

C.\(8c{m^2}\)                         D.\(4c{m^2}\)

PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 8 (2 điểm):Thực hiện phép tính:

\(a)\,\,2x.(3{x^2} + 1)\\b)\,\,\left( {2{x^3} - 5{x^2} + 6x} \right):2x\)

Câu 9 (1 điểm):

a) Tìm \(x\) biết: \({x^2} + 5x = 0\) .

b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:  \({x^2} - 2x - xy + 2y\).

Câu 10 (2 điểm):Cho \(Q = \dfrac{{2(x - 2)}}{{6(x - 2)}}\)

a) Tìm điều kiện xác định của \(Q\).

b) Thu gọn biểu thức \(Q\).

Câu 11 (2 điểm):Một mảnh vườn lúc đầu có dạng tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), bờ rào \(AB\) dài \(5m\), rào \(AC\) dài \(12m\). Người ta sử dụng lưới ngăn dọc theo hai điểm \(E,\,\,M\)(\(E\) là trung điểm của \(AC\) và \(M\) là trung điểm của \(BC\)) để chia mảnh vườn thành hai phần trồng rau và hoa.

a) Tính độ dài của lưới \(ME\) phải dùng.

b) Mảnh vườn \(AEMB\) là hình gì? Vì sao?

c) Tính diện tích mảnh vườn \(AEMB\).

Câu 12 (1 điểm):

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A = {x^2} - 2x + 3\) với mọi số thực \(x \in Z\).

b) Tìm giá trị nguyên của \(n\) để \(({n^3} - 3{n^2} + n)\,\, \vdots \,\,(n - 3)\).

LG trắc nghiệm

Lời giải chi tiết:

I. Trắc nghiệm

1. C

2. B

3.  B

4. A

5. C

6. A; D

7. B

 

LG câu 8

Lời giải chi tiết:

Câu 8:

Ta có:

\(\begin{array}{l}a)\,\,2x.(3{x^2} + 1) = 2x.3{x^2} + 2x.1 = 6{x^3} + 2x\\b)\,\,\left( {2{x^3} - 5{x^2} + 6x} \right):2x \\= 2{x^3}:2x - 5{x^2}:2x + 6x:2x\\ = {x^2} - \dfrac{5}{2}x + 3\end{array}\)

LG câu 9

Lời giải chi tiết:

Câu 9:

a) \({x^2} + 5x = 0 \Rightarrow x(x + 5) = 0 \)

\(\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x + 5 = 0\end{array} \right.\)

\(\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - 5\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 0\) hoặc \(x =  - 5\)

b) Ta có:

\({x^2} - 2x - xy + 2y \)

\(= ({x^2} - 2x) - (xy - 2y) \)

\(= x(x - 2) - y(x - 2) = (x - 2)(x - y)\).

LG câu 10

Lời giải chi tiết:

Câu 10

a) ĐKXĐ: \(6(x - 2) \ne 0\,\,\,\, \Rightarrow x - 2 \ne 0\,\,\,\, \Rightarrow x \ne 2\)

b) Với \(x \ne 2\) thì ta có: \(Q = \dfrac{{2(x - 2)}}{{6(x - 2)}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\)

LG câu 11

Lời giải chi tiết:

 

GT

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)

\(\begin{array}{l}AB = 5m\,;\,\,AC = 12m\\EA = EC\,;\,\,MB = MC\end{array}\)

KL

a) \(ME = ?\)

b) \(AEMB\) là hình gì?

c) Tính \({S_{AEMB}}\) .

 

 

a) Theo giả thiết ta có \(M\) và \(E\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(AC\) nên \(ME\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) (khái niệm)

\( \Rightarrow ME\) // \(AB\) \(\,\,;\,\,\,ME = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.5 = 2,5m\).(tính chất)

b) Vì \(ME\) // \(AB;\,\,AB \bot AE\) nên tứ giác \(AEMB\) là hình thang vuông.

Vậy mảnh vườn \(AEMB\) là hình thang vuông.

c) Diện tích phần vườn \(AEMB\) là:

            \({S_{AEMB}} = \dfrac{{(ME + AB).AE}}{2} = \dfrac{{(2,5 + 5).6}}{2} = 22,5\,\,({m^2})\)

LG câu 12

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \({x^2} - 2x + 3 = {x^2} - 2x + 1 + 2 = {(x - 1)^2} + 2\)

Ta thấy \({(x - 1)^2} \ge 0\) với mọi \(x\), do đó \({(x - 1)^2} + 2 \ge 2\) với mọi \(x\).

Vậy \(A = {x^2} - 2x + 3\) đạt giá trị nhỏ nhất là \(2\).

Đẳng thức xảy ra khi \(x - 1 = 0\), hay \(x = 1\).

b) Ta có: \(({n^3} - 3{n^2} + n):(n - 3) = {n^2} - 1 + \dfrac{3}{{n - 3}}\) .

Điều kiện \(n \ne 3.\)

Do đó để \(({n^3} - 3{n^2} + n)\,\, \vdots \,\,(n - 3)\)thì \(n - 3\) phải là ước của \(3\), hay \(n - 3 \in {\rm{\{ }} - 3\,;\,\, - 1\,;\,\,1\,;\,\,3{\rm{\} }}\).

Ta có bảng sau:

\(n - 3\)

\( - 3\)

\( - 1\)

\(1\)

\(3\)

\(n\)

\(0\)(tm)

\(2\)(tm)

\(4\)(tm)

\(6\) (tm)

Vậy để \(({n^3} - 3{n^2} + n)\,\, \vdots \,\,(n - 3)\)thì \(n \in {\rm{\{ 0; 2; 4; 6\} }}\).

 

 

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi