Đề số 7 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8

Bài 4 (2,5 điểm)Cho biểu thức $$

a)Tìm điều kiện của $$ để biểu thức xác định.

b)Rút gọn biểu thức A.

c)Tính giá trị của biểu thức A khi $$.

Bài 5 (4 điểm)Cho $$ vuông tại $$, đường cao $$. Biết $$. Gọi $$ lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ$$ xuống $$  và $$.

a)Tính diện tích $$.

b)Chứng minh tứ giác $$ là hình chữ nhật.

c)Tính độ dài đoạn $$.

d)Gọi $$ là trung điển của $$. Tính $$.

Bài 6 (0,5 điểm)Cho $$. Tính giá trị của biểu thức:

Lời giải chi tiết:

Bài 1.

Lời giải chi tiết:

Bài 2:

Lời giải chi tiết:

Bài 3

Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất $$

Vậy phương trình có 2 nghiệm $$và $$

Lời giải chi tiết:

Bài 4:

Điều kiện xác định: $$

c) Ta có: $$

Thay $$ vào $$ ta có: $$

Thay $$ vào $$ ta có: $$

Lời giải chi tiết:

a) Xét $$, áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

Diện tích $$ có: $$

b) Ta có: $$

Xét tứ giác $$ có: $$ là hình chữ nhật (dhnb)

c) Ta có: $$

Lại có $$ là hình chữ nhật (cmt) $$(hai đường chéo hình chữ nhật).

d)Vì $$ là hình chữ nhật (cmt)

$$ (tính chất hình chữ nhật)

Xét $$ có $$ là trung điểm của $$ là đường trung tuyến của tam giác $$

$$ (tính chất trong tam giác vuông có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)

$$ là tam giác cân tại A (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

$$ (tính chất tam giác cân)

Mà $$

Lời giải chi tiết:

Vì $$ nên ta có: