Đề số 12 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8

Câu 1 (2,0 điểm):

1) Rút gọn rồi tính giá trịbiểu thức: $$ tại $$ và $$.

2) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Câu 2 (2,0 điểm):

1)Tìm $$ biết:

2) Tìm số nguyên $$ sao cho $$ chia hết cho $$.

Câu 3 (2,0 điểm):Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 4 (3,0 điểm):Cho tam giác $$ lần lượt là trung điểm của $$ và $$. Gọi $$ là điểm đối xứng với điểm $$ qua điểm $$.

a) Tứ giác $$ là hình gì? Vì sao?

Tìm điều kiện của tam giác $$ để tứ giác $$ là hình chữ nhật.

b) Chứng minh tứ giác $$ là hình bình hành.

Câu 5 (1,0 điểm):

a)  Cho $$ thỏa mãn $$. Tính giá trị của biểu thức $$.

b) Cho $$ số $$ và $$ thỏa mãn $$.Tính giá trị lớn nhất của biểu thức: $$ .

Lời giải chi tiết:

1) $$

Tại $$ và $$ thay vào biểu thức ta được: $$.

Vậy giá trị của biểu thức $$với $$ và $$là $$.

2) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Lời giải chi tiết:

1) Tìm x biết:

Vậy $$ hoặc $$ .

Vậy $$.

2) Thực hiện phép chia $$ta có:

Suy ra để $$ chia hết cho $$ thì số dư phải bằng $$, hay $$.

Lời giải chi tiết:

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: $$ điểm $$ thẳng hàng (vì $$ đối xứng với $$ qua $$)

                $$(vì $$ đối xứng với $$ qua $$)

Suy ra tứ giác $$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Vậy $$ là hình bình hành. (dhnb)

Hình bình hành $$ là hình chữ nhật

$$ cân tại $$. (tính chất)

Vậy $$ là hình chữ nhật $$cân tại $$.

b) Vì$$ lần lượt là trung điểm của $$ và $$

$$ là đường trung bình của $$và $$ // $$.

Mặt khác $$

$$ (vì $$ thẳng hàng).

Mà $$ // $$ (do $$ // $$)

$$ là hình bình hành (vì có $$ cạnh đối nhau song song và bằng nhau).

Lời giải chi tiết:

Câu 5:

a) Ta có:

Vì $$ nên suy ra $$.

Dấu $$ xảy ra khi $$.

Vậy giá trị của biểu thức là $$ là $$ .

b) Vì $$.

Thay $$ vào biểu thức $$ ta được:

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức $$ là $$.

Dấu “$$”  xảy ra khi $$.