Đề số 17 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Đề bài
LG bài 1
LG bài 2
LG bài 3
LG bài 4
LG bài 5
LG bài 6
Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Đề bài
LG bài 1
LG bài 2
LG bài 3
LG bài 4
LG bài 5
LG bài 6

Đề bài

Bài 1.Phân tích đa thức \({x^2} + 4{y^2} + 4xy - 16\) thành nhân tử.

Bài 2.Thực hiện phép tính: \({{2x + 6} \over {3{x^2} - x}}:{{{x^2} + 3x} \over {1 - 3x}}.\)

Bài 3.Cho biểu thức \(P = {{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1} \over {4{x^2} - 4x + 1}}.\)

a)Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.

b)Chứng minh rằng mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên.

Bài 4.Chứng minh rằng \(\left( {{x \over {{x^2} - 36}} - {{x - 6} \over {{x^2} + 6x}}} \right):{{2x - 6} \over {{x^2} + 6x}} + {x \over {6 - x}} =  - 1.\)

Bài 5.Tìm chiều cao AH của hình thang ABCD \(\left( {AB\parallel CD} \right)\) biết AB = 7cm, đường trung bình MN = 9cm và diện tích hình thang bằng \(45c{m^2}\).

Bài 6.Cho tam giác ABC vuông tại A \(\left( {AB < AC} \right).\) Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.

a)Chứng minh tư giác AMIN là hình chữ nhật.

b)Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.

c)Cho AC = 20cm, BC = 25cm. Tính diện tích \(\Delta ABC.\)

d)Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh: \({{DK} \over {DC}} = {1 \over 3}.\) 

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

Bài 1. \({x^2} + 4{y^2} + 4xy - 16\)

\(= {\left( {x + 2y} \right)^2} - 16\)

\(= \left( {x + 2y - 4} \right)\left( {x + 2y + 4} \right).\)

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

Bài 2. Điều kiện: \(x \ne 0;x \ne  \pm {1 \over 3}.\)

\({{2x + 6} \over {3{x^2} - x}}:{{{x^2} + 3x} \over {1 - 3x}} = {{2\left( {x + 3} \right)} \over {x\left( {3x - 1} \right)}}.{{1 - 3x} \over {x\left( {x + 3} \right)}} = {{ - 2\left( {3x - 1} \right)} \over {x\left( {3x - 1} \right)}} =  - {2 \over x}.\)

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

Bài 3. a)Điều kiện: \(4{x^2} - 4x + 1 \ne 0\) hay \({\left( {2x - 1} \right)^2} \ne 0\) hay \(2x - 1 \ne 0\)

Vậy \(x \ne {1 \over 2}.\)

b) Ta có: \(P = {{{{\left( {2x - 1} \right)}^3}} \over {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}} = 2x - 1.\)

Vậy với mọi \(x \in Z \Rightarrow 2x - 1 \in Z\) hay \(x \in Z\)

LG bài 4

Lời giải chi tiết:

Bài 4. Điều kiện: \(x \ne  \pm 6;x \ne 0.\) Biến đổi vế trái (VT), ta được:

\(VT = {{{x^2} - {{\left( {x - 6} \right)}^2}} \over {x\left( {{x^2} - 36} \right)}}:{{2\left( {x - 3} \right)} \over {x\left( {x + 6} \right)}} + {x \over {6 - x}} = {{12x - 36} \over {x\left( {{x^2} - 36} \right)}}.{{x\left( {x + 6} \right)} \over {2\left( {x - 3} \right)}} + {x \over {6 - x}}\)

\( = {{12\left( {x - 3} \right)} \over {2\left( {x - 6} \right)\left( {x - 3} \right)}} + {x \over {6 - x}} = {6 \over {x - 6}} - {x \over {x - 6}} = {{6 - x} \over {x - 6}} =  - 1\) (đpcm)

LG bài 5

Lời giải chi tiết:

Ta có:  \(MN = {{AB + CD} \over 2} \Rightarrow 2MN = AB + CD\)

\( \Rightarrow CD = 2MN - AB = 2.9 - 7 = 11\left( {cm} \right)\)

Lại có: \({S_{ABCD}} = {{\left( {AB + CD} \right)AH} \over 2}\)

\( \Rightarrow 2{S_{ABCD}} = \left( {AB + CD} \right).AH\)

\( \Rightarrow AH = {{2{S_{ABCD}}} \over {AB + CD}} = {{2.45} \over {7 + 11}} = 5\left( {cm} \right)\)

LG bài 6

Lời giải chi tiết:

a) Ta có AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông)

b) \(\Delta ABC\) vuông có AI là trung tuyến nên \(AI = IC = {1 \over 2}BC\)

Do đó \(\Delta AIC\) cân có đường cao IN đồng thời là trung tuyến

\( \Rightarrow NA = NC.\)

Lại có: ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành có \(AC \bot ID\) (gt). Do đó ADCI là hình thoi.

c) Ta có: \(A{B^2} = B{C^2} - A{C^2}\) (định lý Py – ta – go)

                      \( = {25^2} - {20^2} \Rightarrow AB = \sqrt {225}  = 15\left( {cm} \right)\)

Vậy \({S_{ABC}} = {1 \over 2}AB.AC = {1 \over 2}.15.20 = 150\left( {c{m^2}} \right)\) .

d) Kẻ \(IH\parallel BK\) ta có IH là đường trung bình của \(\Delta BKC\)

\( \Rightarrow H\) là trung điểm của CK hay KH = HC (1)

Xét \(\Delta DIH\) có N là trung điểm của DI, \(NK\parallel IH\left( {BK\parallel IH} \right).\)

Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow DK = KH = HC \Rightarrow {{DK} \over {DC}} = {1 \over 3}.\) 

 

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi