Câu hỏi:Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.

Câu 1:Tam giác ABC có   $B=60^0,C=45^0,AB=5.$   Độ dài cạnh AC bằng

• 10.
• $5\sqrt2$
• $5\sqrt3.$
• $\frac{5\sqrt6}2.$

Câu 2:Cho k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn   $k\leq n,$   mệnh đề nào dưới đây đúng?

• $A^k_n=\frac{n!}{k!}.$
• $A^k_n=\frac{n!}{(n-k)!}.$
• $A^k_n=n!.$
• $A^k_n=\frac{n!}{k!(n-k)!}.$

Câu 3:Một người nông dân có 15000000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông 
(như hình vẽ). Bên trong hàng rào là hai mảnh đất hình chữ nhật dùng để trồng rau. 
 

 
Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60000đồng một mét, còn đối với 
ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50000 đồng một mét. Diện tích lớn nhất của 
mảnh đất mà người nông dân đó rào được là

• $50m^2$
• $1250m^2$
• $3125m^2$
• $6250m^2$

Câu 4:Hai chiếc thuyền $A$ và $B$ ở vị trí được minh họa như hình dưới đây.
 

 
Từ điểm $K$ trên mặt đất người ta nhìn thấy hai chiếc thuyền $A$ và $B$ theo hai phương tạo với nhau một góc $15^{\circ}$. Từ điểm $K$ người ta nhìn thấy chiếc thuyền $\mathrm{A}$ theo phương tạo với phương nằm ngang một góc $50^{\circ}$. Gọi $I$ là hình chiếu của $K$ trên đường thẳng $A B$. Biết khoảng cách từ $K$ đến $I$ bằng $380 \mathrm{~m}$. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ bằng bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?

• 367
• 362
• 364
• 360

Câu 5:Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy một điểm M ssao coo   $\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MC}.$   Khi đó 
đẳng thức nào sau đây đúng ?

• $\overrightarrow{AM}=\frac12(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$
• $\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$
• $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$
• $\overrightarrow{AM}=-\frac12\overrightarrow{AB}+\frac32\overrightarrow{AC}$

Câu 6:Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn   $[-20;20]$   để bất phương 
trình   $\sqrt{(x+5)(3-x)}\leq x^2+2x+m$   nghiệm đúng với   $\forall x\in[-5;3]?$

• 19.
• 15.
• 16.
• 17..