Câu hỏi:Cho tam giác ABC có   $A(2;-1),B(4;5),C(-3;2).$   Phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ A là

Câu 1:Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

• $2x+4y+3z\geq0.$
• $2x^2+y-2\geq0.$
• $2x+5y-4>0.$
• $x+3y^2+2\leq0.$

Câu 2:Hai chiếc thuyền $A$ và $B$ ở vị trí được minh họa như hình dưới đây.
 

 
Từ điểm $K$ trên mặt đất người ta nhìn thấy hai chiếc thuyền $A$ và $B$ theo hai phương tạo với nhau một góc $15^{\circ}$. Từ điểm $K$ người ta nhìn thấy chiếc thuyền $\mathrm{A}$ theo phương tạo với phương nằm ngang một góc $50^{\circ}$. Gọi $I$ là hình chiếu của $K$ trên đường thẳng $A B$. Biết khoảng cách từ $K$ đến $I$ bằng $380 \mathrm{~m}$. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ bằng bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?

• 367
• 362
• 364
• 360

Câu 3:Giá trị của biểu thức   $\frac{2^{100}}{100!}+\frac{2^{99}}{99!}.\frac3{1!}+\frac{2^{98}}{98!}.\frac{3^2}{2!}+...+\frac{3^{100}}{100!}$   bằng

• $\frac{5^{100}}{100}.$
• $\frac{5^{100}}{10^{100}}.$
• $\frac{5^{100}}{100!}.$
• $5^{100}.100!.$

Câu 4:Cho tam giác ABC vuông tại A có   $AB=3,AC=4.$   Khi đó   $|\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}|$   bằng

• 1.
• 5.
• 2.
• 7.

Câu 5:Cho   $\Delta ABC$   với các cạnh   $AB=c,AC=b,BC=a.$   Gọi R, r, S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

• $a^2+b^2-c^2=2ab\cos C.$
• $S=\frac{abc}{4R}.$
• $R=\frac a{\sin A}.$
• $S=\frac12ab\sin C.$

Câu 6:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $O x y$, cho tam giác $A B C$ cân tại $A$, phương trình đường thẳng $A B, A C$ lần lượt là $5 x-y-2=0, x-5 y+14=0$. Gọi $D$ là trung điểm của $B C, E$ là trung điểm của $A D$, $M\left(\frac{9}{5} ; \frac{8}{5}\right)$ là hình chiếu vuông góc của $D$ trên $B E$. Khi đó độ dài đoạn thẳng $O C$ bằng

• $OC=\sqrt{26}.$
• $OC=\sqrt{52}.$
• $OC=\sqrt{10}.$
• $OC=5.$