Câu hỏi:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $O x y$, cho tam giác $A B C$ cân tại $A$, phương trình đường thẳng $A B, A C$ lần lượt là $5 x-y-2=0, x-5 y+14=0$. Gọi $D$ là trung điểm của $B C, E$ là trung điểm của $A D$, $M\left(\frac{9}{5} ; \frac{8}{5}\right)$ là hình chiếu vuông góc của $D$ trên $B E$. Khi đó độ dài đoạn thẳng $O C$ bằng

Câu 1:Cho hai vectơ   $\overrightarrow a$   và   $\overrightarrow b$   thỏa mãn các điều kiện   $|\overrightarrow a|=3,|\overrightarrow b|=4,|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=2.$   Tích vô hướng   $\overrightarrow a\overrightarrow b$   bằng

• $\frac{21}4.$
• $\frac{21}2.$
• $-\frac{21}2.$
• $-\frac{21}4.$

Câu 2:Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 
$y=f(x)=4x^2-4mx+m^2-2m$   trên đoạn   $[-2;0]$   bằng 3. Tính tổng T các phần tử của SS.

• $T=\frac32.$
• $T=\frac12.$
• $T=\frac92.$
• $T=-\frac32.$

Câu 3:Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

• $2x+4y+3z\geq0.$
• $2x^2+y-2\geq0.$
• $2x+5y-4>0.$
• $x+3y^2+2\leq0.$

Câu 4:Cho 3 điểm   $A(-4;0),B(-5;0),C(3;0).$   Điểm M thỏa mãn   $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow0.$ 
Khi đó tọa độ điểm M là

• $(-5;0).$
• $(-2;0).$
• $(2;0).$
• $(-\frac34;0).$

Câu 5:Cho tam giác ABC vuông tại A có   $AB=3,AC=4.$   Khi đó   $|\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}|$   bằng

• 1.
• 5.
• 2.
• 7.

Câu 6:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm   $A(-1;3)$   và   $B(1;1).$   Điểm M thuộc đường thẳng $d:2x-y+1=0$   sao cho tam giác MAB vuông tại MM. BBếết   $M(a;b)$   với a là số nguyên dương. Giá trị của $2a+3b$   là

• -9
• 8
• 11
• 13