Câu hỏi:Cho k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn   $k\leq n,$   mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 1:Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa mãn 
điều kiện sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ 
số sau một đơn vị.

• 108
• 112
• 104
• 106

Câu 2:Nhà của ba bạn A,B,C nằm ở ba vị trí tạo thành một tam giác vuông tại B ( như hình vẽ). 
 

Biết $A B=10 \mathrm{~km}, B C=47 \mathrm{~km}$ và ba bạn tổ chức họp mặt ở nhà bạn $C$. Bạn $B$ hẹn chở bạn $A$ tại vị trí $M$ trên đoạn đường $B C$. Từ nhà, bạn $A$ đi xe buýt đến điểm hẹn $M$ với vận tốc $25 \mathrm{~km} / h$ và từ $M$ hai bạn $A, B$ di chuyển đến nhà bạn $C$ bằng xe máy với vận tốc $50 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$. Biết thời gian bạn $A$ đến nhà bạn $C$ là 1 giờ 30 phút. Hỏi khoảng cách từ $M$ đến nhà bạn $B$ (tính bằng $\mathrm{km}$ ) nằm trong khoảng nào dưới đây?

• $(20;30).$
• $(30;40)$
• $(0;10).$
• $(10;20).$

Câu 3:Một người nông dân có 15000000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông 
(như hình vẽ). Bên trong hàng rào là hai mảnh đất hình chữ nhật dùng để trồng rau. 
 

 
Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60000đồng một mét, còn đối với 
ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50000 đồng một mét. Diện tích lớn nhất của 
mảnh đất mà người nông dân đó rào được là

• $50m^2$
• $1250m^2$
• $3125m^2$
• $6250m^2$

Câu 4:Cho mẫu số liệu sau: 11; 2; 9   $4;1;10.$   .Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

• $Q_1=1,Q_2=5,Q_3=11.$
• $Q_1=2,Q_2=5,Q_3=10.$
• $Q_1=2,Q_2=5,Q_3=1.$
• $Q_1=9,Q_2=5,Q_3=4.$

Câu 5:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $O x y$, cho tam giác $A B C$ cân tại $A$, phương trình đường thẳng $A B, A C$ lần lượt là $5 x-y-2=0, x-5 y+14=0$. Gọi $D$ là trung điểm của $B C, E$ là trung điểm của $A D$, $M\left(\frac{9}{5} ; \frac{8}{5}\right)$ là hình chiếu vuông góc của $D$ trên $B E$. Khi đó độ dài đoạn thẳng $O C$ bằng

• $OC=\sqrt{26}.$
• $OC=\sqrt{52}.$
• $OC=\sqrt{10}.$
• $OC=5.$

Câu 6:Cho tam giác ABC có   $A(2;-1),B(4;5),C(-3;2).$   Phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ A là

• $7x+3y-11=0.$
• $-3x+7y+13=0.$
• $3x+7y+1=0.$
• $7x+3y+13=0.$