Chuyên trang tổng hợp đề và đáp án
Câu hỏi:Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[-20;20]$ để bất phương
trình $\sqrt{(x+5)(3-x)}\leq x^2+2x+m$ nghiệm đúng với $\forall x\in[-5;3]?$
Câu hỏi được lấy trong đề: Đề kiểm tra KSCL đầu năm môn Toán lớp 11 - THPT Thuận Thành 1 – Tỉnh Bắc Ninh
Câu 1:Nhà của ba bạn A,B,C nằm ở ba vị trí tạo thành một tam giác vuông tại B ( như hình vẽ).
Biết $A B=10 \mathrm{~km}, B C=47 \mathrm{~km}$ và ba bạn tổ chức họp mặt ở nhà bạn $C$. Bạn $B$ hẹn chở bạn $A$ tại vị trí $M$ trên đoạn đường $B C$. Từ nhà, bạn $A$ đi xe buýt đến điểm hẹn $M$ với vận tốc $25 \mathrm{~km} / h$ và từ $M$ hai bạn $A, B$ di chuyển đến nhà bạn $C$ bằng xe máy với vận tốc $50 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$. Biết thời gian bạn $A$ đến nhà bạn $C$ là 1 giờ 30 phút. Hỏi khoảng cách từ $M$ đến nhà bạn $B$ (tính bằng $\mathrm{km}$ ) nằm trong khoảng nào dưới đây?
Câu 2:Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
$y=f(x)=4x^2-4mx+m^2-2m$ trên đoạn $[-2;0]$ bằng 3. Tính tổng T các phần tử của SS.
Câu 3:Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Câu 4:Giá trị của hàm số $y=f(x)=\left\{\begin{array}{ll}-x^2+4x+4&với~x<1\\2x-5&với~x\geq1\end{array}\right.$ tại $x=1$ là
Câu 5:Cho $\Delta ABC$ với các cạnh $AB=c,AC=b,BC=a.$ Gọi R, r, S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
Câu 6:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A(-1;3)$ và $B(1;1).$ Điểm M thuộc đường thẳng $d:2x-y+1=0$ sao cho tam giác MAB vuông tại MM. BBếết $M(a;b)$ với a là số nguyên dương. Giá trị của $2a+3b$ là