Câu hỏi:Nhà của ba bạn A,B,C nằm ở ba vị trí tạo thành một tam giác vuông tại B ( như hình vẽ). 
 

Biết $A B=10 \mathrm{~km}, B C=47 \mathrm{~km}$ và ba bạn tổ chức họp mặt ở nhà bạn $C$. Bạn $B$ hẹn chở bạn $A$ tại vị trí $M$ trên đoạn đường $B C$. Từ nhà, bạn $A$ đi xe buýt đến điểm hẹn $M$ với vận tốc $25 \mathrm{~km} / h$ và từ $M$ hai bạn $A, B$ di chuyển đến nhà bạn $C$ bằng xe máy với vận tốc $50 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$. Biết thời gian bạn $A$ đến nhà bạn $C$ là 1 giờ 30 phút. Hỏi khoảng cách từ $M$ đến nhà bạn $B$ (tính bằng $\mathrm{km}$ ) nằm trong khoảng nào dưới đây?

Câu 1:Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa mãn 
điều kiện sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ 
số sau một đơn vị.

• 108
• 112
• 104
• 106

Câu 2:Từ một nhóm có 7 học sinh gồm 4 nam và 3 nữ, người ta chọn ra 3 học sinh bất kì. Xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nam là

• $\frac{34}{35}.$
• $\frac1{35}.$
• $\frac{32}{35}.$
• $\frac67.$

Câu 3:Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 
$y=f(x)=4x^2-4mx+m^2-2m$   trên đoạn   $[-2;0]$   bằng 3. Tính tổng T các phần tử của SS.

• $T=\frac32.$
• $T=\frac12.$
• $T=\frac92.$
• $T=-\frac32.$

Câu 4:Cho   $\overrightarrow u$   và   $\overrightarrow v$   là 2 vectơ bất kì khác   $\overrightarrow0$   và số thực k tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?

• $(\overrightarrow{ku}).\overrightarrow v=\overrightarrow u.(\overrightarrow{kv}).$
• $\overrightarrow u^2=|\overrightarrow u|^2.$
• $\overrightarrow u.\overrightarrow v=\overrightarrow v.\overrightarrow u.$
• $|\overrightarrow u.\overrightarrow v|=|\overrightarrow u|.|\overrightarrow v|.$

Câu 5:Hai chiếc thuyền $A$ và $B$ ở vị trí được minh họa như hình dưới đây.
 

 
Từ điểm $K$ trên mặt đất người ta nhìn thấy hai chiếc thuyền $A$ và $B$ theo hai phương tạo với nhau một góc $15^{\circ}$. Từ điểm $K$ người ta nhìn thấy chiếc thuyền $\mathrm{A}$ theo phương tạo với phương nằm ngang một góc $50^{\circ}$. Gọi $I$ là hình chiếu của $K$ trên đường thẳng $A B$. Biết khoảng cách từ $K$ đến $I$ bằng $380 \mathrm{~m}$. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ bằng bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?

• 367
• 362
• 364
• 360

Câu 6:Hệ số của số hạng chứa   $x^4$   trong khai triển của biểu thức   $(\frac2{x^3}-x^5)^{12}$   với   $x\ne0$   bằng

• -101376.
• 25344.
• -25344.
• 101376.