31. Luyện tập chung trang 175

Tính:

a) \(85793 - 36841 + 3826 \);

b) \(\dfrac{84}{100} - \dfrac{29}{100} + \dfrac{30}{100}\) ;

c) \(325,97 + 86,54 + 103,46\).

Phương pháp giải:

Biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ thì ta tính lần lượt từ trái sang phải.

Lời giải chi tiết:

a) \(85793 - 36841 + 3826 \)

   \(= 48952 + 3826 = 52778\);

b) \(\dfrac{84}{100} - \dfrac{29}{100}+ \dfrac{30}{100} \)

     \(=\dfrac{55}{100} + \dfrac{30}{100} =\dfrac{85}{100} = \dfrac{17}{20}\) ; 

c) \(325,97 + 86,54 + 103,46\)

    \(= 412,51 + 103,46 = 515,97\).

Tìm \(x\) :

\(a) \;x + 3,5 = 4,72 + 2,28\) ;                    \( b) \;x - 7,2 = 3,9 + 2, 5\)

Phương pháp giải:

- Tính giá trị vế phải.

- Tìm \(x\) dựa vào các quy tắc đã học:

+ Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

+ Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.

Lời giải chi tiết:

a) \(x + 3,5 = 4,72 + 2,28  \)   

    \(x + 3,5 = 7\)

    \(x = 7 - 3,5  \)

    \(x = 3,5 \)

b) \(x - 7,2 = 3,9 + 2, 5\)

    \(x - 7,2= 6,4\)

    \( x = 6,4 + 7,2\)

    \(x = 13,6\)

Một mảnh đất hình thang có đáy bé là \(150m\), đáy lớn bằng \(\dfrac{5}{3}\) đáy bé, chiều cao bằng \(\dfrac{2}{5}\) đáy lớn. Hỏi diện tích mảnh đất bằng bao nhiêu mét vuông, bao nhiêu héc-ta ?

Phương pháp giải:

- Tính đáy lớn = đáy bé \(\times \,\dfrac{5}{3}\).

- Tính chiều cao = đáy lớn \(\times \,\dfrac{2}{5}\).

- Tính diện tích = (đáy lớn \(+\) đáy bé) \(\times \) chiều cao \(:2\).

- Đổi số đo diện tích sang đơn vị héc-ta, lưu ý rằng \(1ha =10000m^2\).

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Đáy bé: 150 m

Đáy lớn: \(\dfrac{5}{3}\) đáy bé

Chiều cao: \(\dfrac{2}{5}\) đáy lớn

Diện tích hình thang: ...m² ? ..... ha?

Bài giải

Đáy lớn của mảnh đất hình thang là:

           \(150 ×  \dfrac{5}{3} = 250\;(m)\)

Chiều cao của mảnh đất hình thang là:

           \(250 × \dfrac{2}{5} = 100\;(m)\) 

Diện tích mảnh đất hình thang là:

            \(\dfrac{(250 + 150) \times 100}{2} = 20000\;(m^2)\)

            \(20000m^2 = 2ha\)

                            Đáp số: \(20000m^2\) ; \(2ha\).

Lúc 6 giờ, một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 45km/giờ. Đến 8 giờ, một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng ?

Phương pháp giải:

Bước 1: Tính thời gian ô tô chở hàng chở hàng đi trước ô tô du lịch = 8 giờ – 6 giờ = 2 giờ

Bước 2: Tính quãng đường ô tô chở hàng đi được trong 2 giờ

Bước 3: Tính số ki-lô-mét mà mỗi giờ ô tô du lịch gần ô tô du lịch chở hàng. (Hiệu vận tốc)

Bước 4: Tính thời gian đi để ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng.

Bước 5: Thời gian lúc ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng .

Lời giải chi tiết:

Thời gian ô tô chở hàng đi trước ô tô du lịch là:

                   8 giờ – 6 giờ = 2 giờ

Quãng đường ô tô chở hàng đi trong 2 giờ là:

                   45 x 2 = 90 (km)

Sau mỗi giờ ô tô du lịch đến gần ô tô chở hàng là:

                  60 – 45 = 15 (km)

Thời gian ô tô du lịch đi để đuổi kịp ô tô chở hàng là:

                  90 : 15 = 6 (giờ)

Ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng lúc:

                  8 giờ + 6 giờ = 14 (giờ)

                                     Đáp số: 14 giờ.

Tìm số tự nhiên thích hợp của \(x\) sao cho:

                                 \(\dfrac{4}{x} = \dfrac{1}{5}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số: Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác \(0\) thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Lời giải chi tiết:

Cách 1 :

Ta có: \(\dfrac{1}{5}= \dfrac{1 \times 4}{5 \times 4} = \dfrac{4}{20}\) 

Do đó: \(\dfrac{4}{x}= \dfrac{4}{20}\).

Suy ra: \(x = 20\) (Hai phân số bằng nhau có tử số bằng nhau thì mẫu số cũng bằng nhau).

Cách 2 :  \(\dfrac{4}{x}= \dfrac{1}{5}\) 

hay  \(4 : x= \dfrac{1}{5}\) 

       \(x = 4 : \dfrac{1}{5}\)

       \(x = 20\)

Cách 3 : 

       \(\dfrac{4}{x}= \dfrac{1}{5}\) 

hay  \(4 : x= 0,2\)

       \(x = 4 : 0,2\)

       \(x = 20\)