25. Luyện tập chung trang 169, 170

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi \(160m\), chiều rộng \(30m\). Người ta trồng rau trên mảnh vườn đó, trung bình cứ \(10m^2\) thu được \(15kg\) rau. Hỏi trên cả mảnh vườn đó người ta thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam rau ?

Phương pháp giải:

- Tính nửa chu vi = chu vi \(:\; 2\).

- Tính chiều dài = nửa chu vi \(-\) chiều rộng.

- Tính diện tích = chiều dài \(\times\) chiều rộng.

- Tìm xem \(1500m^2\) gấp \(10m^2\) bao nhiêu lần.

- Diện tích gấp \(10m^2\) bao nhiêu lần thì số rau thu được gấp \(15kg\) bấy nhiêu lần.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 160 m

Chiều rộng: 30 m

\(10m^2\) : 15 kg rau

Mảnh vườn: ... kg rau?

Bài giải

Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là:

              \(160 : 2 = 80\;(m)\) 

Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là:

              \(80 - 30 = 50 \;(m)\)

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là:

              \(50 × 30 = 1500\;(m^2)\)

\(1500m^2\) gấp \(10m^2\) số lần là:

              \(1500 : 10 = 150\) (lần)

Số ki-lô-gam rau thu hoạch được trên mảnh vườn đó là:

              \(15 × 150 = 2250\;(kg)\)

                                      Đáp số: \(2250kg\).

Đáy của một hình hộp chữ nhật có chiều dài \(60cm\), chiều rộng \(40cm\). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó, biết diện tích xung quanh của hộp là \(6000cm^2\).

Phương pháp giải:

Ta có:  Diện tích xung quanh = chu vi đáy \(\times \) chiều cao.

Từ đó suy ra:  chiều cao = diện tích xung quanh \(:\) chu vi đáy. 

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Hình hộp chữ nhật

Chiều dài: 60 cm

Chiều rộng: 40 cm

Diện tích xung quanh: 6000 cm2

Chiều cao: .... cm?

Bài giải

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:

\((60 + 40) × 2 = 200\;(cm)\)

Chiều cao hình hộp chữ nhật đó là:

\(6000 : 200 = 30\;(cm)\)

              Đáp số: \(30cm\).

Một mảnh đất được vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 (xem hình vẽ). Tính chu vi và diện tích mảnh đất đó. 

Phương pháp giải:

Chia mảnh đất đã cho thành các mảnh đất nhỏ rồi tính diện tích các mảnh đó. 

Lời giải chi tiết:

Chia mảnh đất thành hình chữ nhật ABCE và hình tam giác vuông DCE như hình vẽ:

Vì bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 nên độ dài thực tế của các cạnh là:

 AB = 5 x 1000 = 5000 (cm) = 50m

Độ dài thật cạnh \(AE\) là:

      AE = BC = 2,5 x 1000 = 2500 (cm) = 25 m

      DE = 4 x 1000 = 4000 (cm) = 40 m

      DC = 3 x 1000 = 3000 (cm) = 30 m

Chu vi mảnh đất là:

       \(50 + 25 + 40 + 30 + 25 = 170\;(m)\)

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật ABCE là:

       \(50 × 25 = 1250\; (m^2)\) 

Diện tích mảnh đất hình tam giác DCE là:

       \(30 × 40 : 2 = 600\;(m^2)\) 

Diện tích cả mảnh đất ABCDE là:

       \(1250 + 600 = 1850\;(m^2)\) 

                       Đáp số: Chu vi: \(170m\) ;

                                     Diện tích :\(1850m^2\).