16. Luyện tập trang 162

Chuyển thành phép nhân rồi tính:

a) \(6,75\)kg \(+\, 6,75\)kg \(+ 6,75\)kg;

b) \(7,14\)m² \(+ 7,14\)m² \(+ 7,14\)m² \(× 3\) ;

c) \(9,26\)dm³ \(× \,9 + 9,26\)dm³.

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

\(\underbrace {a + a + a \,+ ...+\,a + \,a}_{\,\,\mbox{n số a}\,\,} = a \times n\)

\(a \times b +a \times c = a \times (b+c) \)

Lời giải chi tiết:

a) \(6,75kg+ 6,75kg + 6,75kg\)

\(= 6,75kg× \,3\) \( = 20,25kg\);

b) \(7,14m^2+ 7,14m^2+ 7,14m^2 × 3 \)

\( = 7,14{m^2} \times 1 + 7,14{m^2} \times 1 \)\(+ 7,14{m^2} \times 3\)

\(= 7,14m^2 × ( 1 + 1 +3)\)

\(= 7,14m^2 × 5 = 35,7m^2\);

c) \(9,26dm^3 × 9 + 9,26dm^3\)

\( = 9,26d{m^3} \times 9 + 9,26d{m^3} \times 1\)

\(= 9,26dm^3 × (9 + 1)\)

\( = 9,26dm^3 × 10 = 92,6dm^3\). 

Tính:

a) \(3,125 + 2,075 × 2 ;\)                              b) \((3,125 + 2,075) × 2.\)

Phương pháp giải:

- Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

- Biểu thức có phép tính nhân và phép cộng thì ta thực hiện hiện phép tính nhân trước, phép tính cộng sau.

Lời giải chi tiết:

a) \(3,125 + 2,075 × 2\)

   \(= 3,125 + 4,15 \)

   \(= 7,275\)

b) \((3,125 + 2,075) × 2\) 

   \(= 5,2 × 2 \)

   \(= 10,4\)

Cuối năm 2000 số dân của nước ta là \(77 \;515 \;000\) người. Nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm là \(1,3\%\) thì đến hết năm 2001 số dân của nước ta là bao nhiêu người ?

Phương pháp giải:

Cách 1 :

- Tính số người tăng thêm = \(1,3\%\) của \(77 \;515 \;000\) người = số dân cuối năm 2000  \(:  100 × 1,3.\)

- Số dân cuối năm \(2001 =\) số dân cuối năm \(2000\) \(+\) số người tăng thêm.

Cách 2 :

- Coi số dân cuối năm \(2000\) là \(100\%\). 

- Tìm tỉ số phần trăm của số dân cuối năm \(2001\) so với số dân năm \(2000\) : \(100\% + 1,3\% = 101,3\%\).

- Số dân cuối năm \(2001 =\) số dân cuối năm \(2000\) \( :100 × 101,3.\)

Lời giải chi tiết:

Cách 1 :

Số dân của nước ta tăng thêm trong năm \(2001\) là:

         \(77\;515\;000 : 100 × 1,3  = 1\;007\;695\) (người)

Số dân của nước ta tính đến cuối năm \(2001\) là: 

         \(77\;515\;000 + 1\;007\;695 = 78\;522\;695\) (người) 

                        Đáp số: \(78\;522\;695\) người.

Cách 2 :

Coi số dân cuối năm \(2000\) là \(100\%\). 

Tỉ số phần trăm của số dân cuối năm \(2001\) so với số dân năm \(2000\) là :

        \(100\% + 1,3\% = 101,3\%\)

Số dân của nước ta tính đến cuối năm \(2001\) là: 

         \(77515000 : 100 × 101,3 = 78522695\) (người)

                        Đáp số: \(78522695\) người.

Một thuyền máy đi xuôi dòng từ \(A\) đến \(B\). Vận tốc của thuyền máy khi nước lặng là \(22,6\)km/giờ và vận tốc dòng nước là \(2,2\)km/giờ. Sau \(1\) giờ \(15\) phút thì thuyền máy đến bến \(B\). Tính độ dài quãng sông \(AB.\)

Hướng dẫn: Vận tốc của thuyền máy khi xuôi dòng bằng tổng vận tốc của thuyền máy khi nước lặng và vận tốc dòng nước.

Phương pháp giải:

Ghi nhớ:

a) Vận tốc của một vật xuôi dòng nước bằng vận tốc của vật khi nước lặng cộng vận tốc dòng nước.

b) Vận tốc của một vật khi ngược dòng nước bằng vận tốc của vật khi nước lặng trừ vận tốc dòng nước.

Lời giải chi tiết:

Đổi \(1\) giờ \(15\) phút \(= 1,25\) giờ.

Vận tốc của thuyền máy khi xuôi dòng là:

\(22,6 + 2,2 = 24,8\) \((km/\)giờ)

Độ dài quãng sông \(AB\) là:

\(24,8 × 1,25 = 31\; (km)\) 

                     Đáp số: \(31km\).