29. Luyện tập trang 172

Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng bằng \(\dfrac{3}{4}\) chiều dài. Người ta dùng các viên gạch hình vuông cạnh 4dm để lát nền nhà đó, giá tiền mỗi viên gạch là 20 000 đồng. Hỏi lát cả nền nhà thì hết bao nhiêu tiền mua gạch ? (Diện tích phần mạch vữa không đáng kế).

Phương pháp giải:

- Tính chiều rộng nền nhà = chiều dài \(\times \;\dfrac{3}{4}.\)

- Tính diện tích nền nhà = chiều dài \(\times\) chiều rộng.

- Tính diện tích 1 viên gạch hình vuông = cạnh \(\times \) cạnh.

- Tính số viên gạch cần dùng = diện tích nền nhà : diện tích 1 viên gạch.

- Số tiền mua gạch = giá tiền 1 viên gạch \(\times \) số viên gạch cần dùng.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Nền nhà hình chữ nhật

Chiều dài: 8 m

Chiều rộng: \(\dfrac{3}{4}\) chiều dài

Viên gạch hình vuông cạnh 4 dm

1 viên gạch: 20 000 đồng

Nền nhà: ... đồng?

Bài giải

Chiều rộng nền nhà là:

                8 \(\times \; \dfrac{3}{4}\) = 6 (m)

Diện tích nền nhà là:

               8 x 6 = 48 (m²) = 4800dm²

Diện tích một viên gạch là:

               4 x 4 = 16 (dm²)

Số viên gạch để lát cả nền nhà là:

              4800 : 16 = 300 (viên gạch)

Lát gạch cả nền nhà thì hết số tiền là:

             20 000 x 300 = 6 000 000 (đồng)

                               Đáp số: 6 000 000 đồng.

Một thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 36m. Diện tích thửa ruộng đó bằng diện tích một mảnh đất hình vuông có chu vi 96m.

a) Tính chiều cao của thửa ruộng hình thang.

b) Biết hiệu hai đáy là 10m, tính độ dài mỗi cạnh đáy của thửa ruộng hình thang.

Phương pháp giải:

- Tính độ dài cạnh hình vuông = chu vi : 4.

- Tính diện tích mảnh đất hình vuông = cạnh × cạnh.

Từ đó ta có diện tích thửa ruộng hình thang.

- Tính tổng độ dài 2 đáy = trung bình cộng 2 đáy × 2.

- Tính chiều cao hình thang = diện tích × 2 : tổng độ dài 2 đáy.

- Tìm độ dài hai đáy theo bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó:

    Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 ; Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2

Lời giải chi tiết:

a) Cạnh mảnh đất hình vuông là:

                 96 : 4 = 24 (m)

Diện tích mảnh đất hình vuông là:

                24 × 24 = 576 (m²)

Vậy diện tích của thửa ruộng hình thang là 576m².

Tổng độ dài hai đáy của thửa ruộng hình thang là:

                36 × 2 = 72 (m) 

Chiều cao của thửa ruộng hình thang là:

                576 × 2 : 72 = 16 (m)

b) 

Ta có sơ đồ:

Độ dài đáy bé của thửa ruộng hình thang là:

                   (72 – 10 ) : 2 = 31 (m)

Độ dài đáy lớn của thửa ruộng hình thang là:

                   72 – 31 = 41 (m)

                                Đáp số: a) 16m ;

                                             b) 41m;  31m.

Hình chữ nhật ABCD gồm hình thang EBCD và hình tam giác ADE có kích thước như hình dưới đây:

a) Tính chu vi hình chữ nhật ABCD.

b) Tính diện tích hình thang EBCD.

c) Cho M là trung điểm của cạnh BC. Tính diện tích hình tam giác EDM.

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

- Chu vi hình chữ nhật = (chiều dài \(+\) chiều rộng) \(\times 2\) .

- Diện tích tam giác = độ dài đáy \(\times \) chiều cao \(: 2\).  

- Diện tích hình thang = (đáy lớn \(+\) đáy bé) \(\times \) chiều cao \(: 2\).

Lời giải chi tiết:

a) Chu vi hình chữ nhật ABCD là:

        \((84 + 28) × 2 = 224\;(cm)\) 

b) Diện tích hình thang EBCD là:

       \(\dfrac{(28 + 84)}{2} × 28 = 1568\;(cm^2)\) 

c) Vì M là trung điểm của BC nên ta có \(BM = MC = 28 : 2 = 14cm\) 

Diện tích hình tam giác EBM là: 

       \(\dfrac{28 \times 14}{2} = 196\;(cm^2)\) 

Diện tích hình tam giác DMC là:

       \(\dfrac{84 \times 14}{2} = 588\;(cm^2)\)

Diện tích hình tam giác EDM là:

        \(1568 - (196 + 588) = 784\;(cm^2)\) 

                                Đáp số: a) \(224cm\) ;

                                              b) \(1568cm^2\);

                                               c) \(784cm^2\).