12. Phép cộng

Tính:

a) \(889972 + 96308\);                                  b) \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{7}{12}\);

c)  \(3+\dfrac{5}{7}\);                                                  d) \(926,83 + 549,67\). 

Phương pháp giải:

- Muốn cộng hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi cộng hai phân số sau khi quy đồng.

Lời giải chi tiết:

a) 

\(\begin{array}{*{20}{c}}{ + \begin{array}{*{20}{c}}{889972}\\{\;\,96308}\end{array}}\\\hline{\,\,\,\,986280}\end{array}\)

b) \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{7}{12}  = \dfrac{10}{12} + \dfrac{7}{12} = \dfrac{17}{12}\) ;

c)  \(3+\dfrac{5}{7} = \dfrac{21}{7}+ \dfrac{5}{7} = \dfrac{26}{7}\) 

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) \((689 + 875) + 125\) ;                     \(581 + (878 + 419)\).

b) \(\left(\dfrac{2}{7} + \dfrac{4}{9}\right)+\dfrac{5}{7}\) ;                 \(\dfrac{17}{11}+\left( \dfrac{7}{15}+\dfrac{5}{11}\right) \).

c) \(5,87 + 28,69 + 4,13\) ;                    \(83,75 + 46,98 + 6,25\).

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các số có tổng là số tròn trăm, tròn nghìn ... hoặc nhóm các phân số, số thập phân có tổng là số tự nhiên.

Lời giải chi tiết:

a) \((689 + 875) + 125\) \(= 689 + (875 + 125)\) \(= 689 + 1000 = 1689\).

    \(581 + (878 + 419)\) \(= (581 + 419) + 878\) \(= 1000 + 878 = 1878\).

b)  \(\left(\dfrac{2}{7} + \dfrac{4}{9}\right)+\dfrac{5}{7}\) \(= \left(\dfrac{2}{7} + \dfrac{5}{7}\right)+\dfrac{4}{9}\) \(= \dfrac{7}{7} +\dfrac{4}{9}\) \(= 1 +\dfrac{4}{9} = \frac{{13}}{9}\)

$\frac{{17}}{{11}} + (\frac{7}{{15}} + \frac{5}{{11}}) = (\frac{{17}}{{11}} + \frac{5}{{11}}) + \frac{7}{{15}} = \frac{{22}}{{11}} + \frac{7}{{15}} = 2 + \frac{7}{{15}} = \frac{{37}}{{15}}$

c) 5,87 + 28,69 + 4,13 = (5,87 + 4,13) + 28,69 =10 + 28,69 = 38,69

83,75 + 46,98 + 6,25 = (83,75 + 6,25) + 46,98 = 90 + 46,98 = 136,98

Không thực hiện phép tính, nêu dự đoán kết quả tìm \(x\) :

a) \(x + 9,68 = 9,68\) ;                                b) \(\dfrac{2}{5}+x = \dfrac{4}{10}\).

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: Số \(0\) cộng với số nào cũng bằng chính số đó.

Lời giải chi tiết:

a)  \(x + 9,68 = 9,68\)

Vậy \(x = 0\), vì \(0\) cộng với số nào cũng bằng chính số đó.

b)  \(\dfrac{2}{5}+ x = \dfrac{4}{10}\) 

Ta có   \(\dfrac{4}{10} =\dfrac{4:2}{10:2}= \dfrac{2}{5}\)

Từ đó ta có : \(\dfrac{2}{5} + x = \dfrac{2}{5}\).

Vậy \(x = 0\), vì \(0\) cộng với số nào cũng bằng chính số đó.

Vòi nước thứ nhất mỗi giờ chảy được \(\dfrac{1}{5}\) thể tích của bể, vòi nước thứ hai mỗi giờ chảy được \(\dfrac{3}{10}\) thể tích của bể. Hỏi khi cả hai vòi nước cùng chảy vào bể trong một giờ thì được bao nhiêu phần trăm thể tích của bể ?

Phương pháp giải:

- Tính số phần thể tích của bể mà hai vòi chảy được trong 1 giờ, tức là thực hiện tính  \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{10} \)

- Đổi kết quả vừa tìm được dưới dạng tỉ số phần trăm. 

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt:

Mỗi giờ vòi thứ nhất: \(\dfrac{1}{5}\) thể tích bể

Mỗi giờ vòi thứ hai: \(\dfrac{3}{10}\) thể tích bể

1 giờ cả hai vòi: ...% thể tích bể?

Bài giải

Mỗi giờ cả hai vòi cùng chảy được số phần thể tích của bể là : 

              \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{10} =  \dfrac{5}{10}\) (thể tích của bể)

              \(\dfrac{5}{10}=0,5 =  50\%\)  

                           Đáp số: \(50\%\) thể tích bể.

Phép cộng các số tự nhiên, phân số, số thập phân đều có các tính chất sau:

Tính chất giao hoán:          \(a + b = b + a\)

Tính chất kết hợp:             \((a + b) + c = a + (b + c)\)

Cộng với 0:                       \(a + 0 = 0 + a = a\)