45. Giải toán về tỉ số phần trăm (tiếp theo)

Một lớp học có \(32\) học sinh, trong đó số học sinh \(10\) tuổi chiếm \(75\%\), còn lại là học sinh \(11\) tuổi. Tính số học sinh \(11\) tuổi của lớp học đó.

Phương pháp giải:

Cách 1: 

- Số học sinh \(10\) tuổi bằng số học sinh cả lớp chia cho \(100\) rồi nhân với \(75\)

(hoặc lấy số học sinh cả lớp nhân với \(75\) rồi chia cho \(100\))

- Số học sinh \(11\) tuổi \(=\) số học sinh cả lớp \(-\) số học sinh \(10\) tuổi.

Cách 2: 

- Tìm tỉ số phần trăm số học sinh \(11\) tuổi so với học sinh cả lớp: \(100\% - 75\% =25\%\)

- Tìm số học sinh \(11\) tuổi:  lấy số học sinh cả lớp chia cho \(100\) rồi nhân với \(25\) hoặc lấy số học sinh cả lớp nhân với \(25\) rồi chia cho \(100\).

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Có 32 học sinh

Học sinh 10 tuổi: 75%

Còn lại là học sinh 11 tuổi

Học sinh 11 tuổi: ... bạn?

Cách 1:

Số học sinh \(10\) tuổi của lớp học đó là : 

              \(32  : 100 × 75 = 24\) (học sinh)

Số học sinh 11 tuổi của lớp học đó là :

              \(32 \,–\, 24 = 8\) (học sinh)

                                  Đáp số: \(8\) học sinh.

Cách 2: 

So với số học sinh cả lớp thì số học sinh \(11\) tuổi chiếm số phần trăm là :

             \( 100\% - 75\% = 25\%\) số học sinh cả lớp

Số học sinh \(11\) tuổi của lớp học đó là:

              \(32 :100 × 25  = 8\) (học sinh)

                                  Đáp số: \(8\) học sinh.

Lãi suất tiết kiệm là \(0,5\%\) một tháng. Một người gửi tiết kiệm \(5 000 000\) đồng. Hỏi sau một tháng cả số tiền gửi và số tiền lãi suất là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

- Tính số tiền lãi sau 1 tháng, tức là tìm \(0,5\%\) của \(5 000 000\) đồng, lấy \(5 000 000\) chia cho \(100\) rồi nhân với \(0,5\) hoặc lấy \(5 000 000\) nhân với \(0,5\) rồi chia cho \(100.\)

- Số tiền cả tiền gửi và tiền lãi sau \(1\) tháng \(=\) tiền gửi \(+\) tiền lãi. 

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Lãi suất: 0,5% một tháng

Tiền gửi: 5 000 000 đồng

Sau một tháng, tiền gửi và tiền lãi: ... đồng?

Bài giải

Số tiền lãi sau một tháng là:

                 5 000 000 : 100 × 0,5= 25 000 (đồng)

Sau một tháng cả số tiền gửi và số tiền lãi suất là:

                 5 000 000 + 25 000 = 5 025 000 (đồng)

                                               Đáp số: 5 025 000 đồng.

Một xưởng may đã dùng hết \(345m\) vải để may quần áo, trong đó có số vải may quần chiếm \(40\%\). Hỏi số vải may áo là bao nhiêu mét?

Phương pháp giải:

Cách 1: 

- Số vải may quần bằng tổng số vải chia cho \(100\) rồi nhân với \(40\)

(hoặc lấy tổng số vải nhân với \(40\) rồi chia cho \(100\))

- Số vải may áo \(=\) tổng số vải \(-\) số vải may quần.

Cách 2: 

- Tìm tỉ số phần trăm số vải may áo so với tổng số vải  \(100\% - 40\% = 60\%\)

- Tìm số vải may áo bằng tổng số vải chia cho \(100\) rồi nhân với \(60\) 

(hoặc lấy tổng số vải nhân với \(60\) rồi chia cho \(100\))

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt: \(345m\) vải may quần và áo

              Số vải may quần chiếm \(40\%\)

              Số vải may áo = ...\(m\)?

Giải

Cách 1: 

Số vải để may quần là:

                 \(345 × 40 : 100 =138\;(m)\)

Số vải để may áo là:

                 \(345 – 138 = 207\;(m)\)

                                     Đáp số: \(207m\) vải.

Cách 2:

Số vải may áo chiếm số phần trăm tổng số vải là: 

                 \(100\%  - 40\%  = 60\% \)

Số vải để may áo là:

                 \(345 : 100 × 60 = 207\;(m)\)

                                      Đáp số: \(207m\) vải.

Tìm giá trị phần trăm của một số

Ví dụ 1: Một trường tiểu học có \(600\) học sinh, trong đó số học sinh nam chiếm \(54,5\% \). Tính số học sinh nam của trường đó.

Có thể hiểu \(100\% \) số học sinh toàn trường là tất cả số học sinh của trường, ở đây \(100\% \) số học sinh toàn trường là \(600\) học sinh. Ta có:

\(1\% \) số học sinh toàn trường là:

            \(600:100 = 6\) (học sinh)

Số học sinh nam hay \(54,5\% \) số học sinh toàn trường là:

            \(6 \times 54,5 = 327\) (học sinh)

Hai bước trên có thể viết gộp thành:

            \(600:100 \times 54,5 = 327\)

  hoặc  \(600 \times 54,5:100 = 327\)

Nhận xét: Muốn tìm \(54,5\% \) của \(600\) ta có thể lấy \(600\) chia cho \(100\) rồi nhân với \(54,5\) hoặc lấy  \(600\) nhân với \(54,5\) rồi chia cho \(100\).

Quy tắc: Muốn tìm \(a\,\% \) của \(B\) ta có thể lấy \(B\) chia cho \(100\) rồi nhân với \(a\) hoặc lấy  \(B\) nhân với \(a\) rồi chia cho \(100\).

Ví dụ 2: Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 1 000 000 đồng. Tính số tiền lãi sau một tháng.

Bài giải:

Số tiền lãi sau một tháng là: 

1000000 : 100 × 0,5 = 5000 (đồng)

          Đáp số: 5000 đồng

Ví dụ 3: Lớp 5B có \(35\) học sinh, trong đó số học sinh xếp loại học lực giỏi chiếm $80\% $, còn lại là số học sinh xếp loại học lực khá. Hỏi lớp 5B có bao nhiêu học sinh xếp loại học lực khá?

Cách giải:

Lớp 5B có số học sinh xếp loại học lực giỏi là:

            \(35:100 \times 80 = 28\) (học sinh)

Lớp 5B có số học sinh xếp loại học lực khá là:

            \(35 - 28 = 7\) (học sinh)

                                    Đáp số: \(7\) học sinh.

Lưu ý: Số học sinh xếp loại học lực giỏi chiếm $80\% $ số học sinh cả lớp nên số học sinh xếp loại học lực khác chiếm \(100\%  - 80\%  = 20\% \) số học sinh cả lớp. Ta có thể số học sinh xếp loại học lực khá của lớp 5B bằng cách tìm \(20\% \) của \(35\) học sinh.